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①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE.

【答案】①③④

【解析】∴∠EBC=DCB

又∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB

∴∠DBC=ECB,

∵∠BEC=180EBCECBCDB=180DCBDBC,

∴∠BEC=CDB.

EBCDCB, ,

EBCDCB(AAS).

即①成立;

BADBCD僅有,

不滿足全等的條件,

即②不一定成立;

EBCDCB,

BD=CE.

BDACEA,

BDACEA(SAS).

即③成立;

BDACEA,

AD=AE,

AB=AC

BE=CD.

BOECOD,

BOECOD(AAS).

即④成立;

ACEBCE,僅有,

不滿足全等的條件,

即⑤不一定成立.

綜上可知:一定成立的有①③④。

故答案為:①③④.

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