Question

【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為 的產(chǎn)品為合格），隨機(jī)各抽取了 個樣品進(jìn)行檢測，過程如下： 收集數(shù)據(jù)（單位：）：

甲車間：

乙車間：

整理數(shù)據(jù)（表 1）：

分析數(shù)據(jù)（表 2）：

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）直接寫出表 2 中的 ， ；

（2）估計甲車間生產(chǎn)的 個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個？

（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1），；（2）1100；（3）乙，理由見解析．

【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)的定義可得，根據(jù)中位數(shù)的定義即可求b．

（2）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．

（3）從合格率，方差判斷即可．

解：（1）甲車間產(chǎn)品尺寸185cm出現(xiàn)5次，次數(shù)最多，故，

乙車間 個樣品，按數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的兩個數(shù)是180、180，

故中位數(shù)；

故答案為：185，180；

（2）甲車間樣品的合格率為×100％=55％，

∴甲車間的合格產(chǎn)品數(shù)為2000×55％=1100（個）；

（3）①從樣品合格率看，乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好；②從樣品的方差看，甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比甲穩(wěn)定，

所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好．