【題目】如圖,在菱形,,點(diǎn)這個(gè)菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn),若以頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則(,兩點(diǎn)不重合)兩點(diǎn)間的最短距離為 cm.

【答案】10﹣10(cm).

【解析】

試題解析:連接BD,在菱形ABCD中,

∵∠ABC=120°,AB=BC=AD=CD=10,

∴∠A=C=60°,

∴△ABD,BCD都是等邊三角形,

若以邊BC為底,則BC垂直平分線上(在菱形的邊及其內(nèi)部)的點(diǎn)滿足題意,此時(shí)就轉(zhuǎn)化為了“直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)連線的線段中垂線段最短”,即當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí),PA最小,最小值PA=10;

若以邊PB為底,PCB為頂角時(shí),以點(diǎn)C為圓心,BC長為半徑作圓,與AC相交于一點(diǎn),則弧BD(除點(diǎn)B外)上的所有點(diǎn)都滿足PBC是等腰三角形,當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí),AP最小,最小值為10﹣10;

若以邊PC為底,PBC為頂角,以點(diǎn)B為圓心,BC為半徑作圓,則弧AC上的點(diǎn)A與點(diǎn)D均滿足PBC為等腰三角形,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),PA最小,顯然不滿足題意,故此種情況不存在;

綜上所述,PD的最小值為10﹣10(cm).

點(diǎn):菱形的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商品的標(biāo)價(jià)為150元,若以8折降價(jià)出售.相對于進(jìn)價(jià)仍獲利20%,則該商品的進(jìn)價(jià)為(
A.120元
B.110元
C.100元
D.90元

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計(jì)算正確的是( )

A.121B.110C.(1)2=-1D.121

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某報(bào)社為了解市民對“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉程度,采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個(gè)等級,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人,m=________,n=________;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該市約有市民100000人,請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,估計(jì)該市大約有多少人對“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”達(dá)到“A.非常了解”的程度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖,的弦,于點(diǎn)垂足為的半徑,且.

(1)求證:平分;

(2)若點(diǎn)是優(yōu)弧 上一點(diǎn),且,求扇形的面積(計(jì)算結(jié)果保留

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(x,3)B(4,y)關(guān)于y軸對稱,則(x+y)2014的值為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知以am=2,an=4,ak=32,求a3m+2nk的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(﹣23)在第_____象限.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)媒體報(bào)道,我國因環(huán)境污染造成的巨大經(jīng)濟(jì)損失,每年高達(dá)860 000 000元,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為元.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案