已知角A是銳角，且tanA、cotA是關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+k2-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求k的值；
（2）問(wèn)：角A能否等于45°？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
（1）依題意得tanA•cotA=k2-3，
即1=k2-3，k2=4，
∴k=±2．
由∠A是銳角知tanA＞0，cotA＞0．
∴2k=-（tanA+cotA）＜0，
即k＜0，
∴k=-2，
此時(shí)方程的根的判別式△=（-4）2-4[（-2）2-3]=12＞0，
所以方程有實(shí)數(shù)根，
∴k=-2；

（2）若A=45°，則tanA=cotA=1，
將x=1代入方程x2-4x+4-3=0，
左邊=1-4+1=-4≠0
∴1不是方程的根，
∴A不能取45°．
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