【題目】某廠倉庫儲存了部分原料,按原計劃每時消耗2 t,可用60 h.由于技術(shù)革新,實際生產(chǎn)能力有所提高,即每時消耗的原料量大于計劃消耗的原料量.設(shè)現(xiàn)在每時消耗原料x(單位:t),庫存的原料可使用的時間為y(單位:h).
(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求出自變量的取值范圍;
(2)若恰好經(jīng)過24 h才有新的原料進廠,為了使機器不停止運轉(zhuǎn),則x應控制在什么范圍內(nèi)?
【答案】(1) x>2(2)現(xiàn)在每時消耗的原料量應控制在大于2 t且不大于5 t的范圍內(nèi)
【解析】對于(1),觀察題目信息,根據(jù)關(guān)系式“原計劃每小時的消耗量×可用時間=總原料的噸數(shù)”確定函數(shù)關(guān)系式;
由于提高生產(chǎn)力,每小時消耗的原材料大于計劃消耗的原料量,所以自變量取值范圍為x>2,然后結(jié)合實際情況確定x的取值范圍;
對于(2),結(jié)合需要24小時新原料才可以進廠,這樣不難得到y≥24,這樣問題也就迎刃而解了,自己試試吧.
(1)∵ 原計劃每小時消耗2噸,可用60小時,
∴總原料為2×60=120噸,
∴y=.
由于提高生產(chǎn)力,每小時消耗的原材料大于計劃消耗的原料量,所以自變量取值范圍為x>2.
(2)根據(jù)題意,得y≥24,即≥24,
解得x≤5
∵x>2
∴2<x≤5
∴x應控制的范圍為2<x≤5.
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【題目】已知函數(shù)y1=x(x≥0),y2= (x>0)的圖象如圖所示,則以下結(jié)論:
①兩函數(shù)圖象的交點A的坐標為(2,2);②當x>2時,y1>y2;
③BC=2;④兩函數(shù)圖象構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形;
⑤當x逐漸增大時,y1隨著x的增大而增大,y2隨著x的增大而減。
其中正確結(jié)論的序號是____________.
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【題目】已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a,點B對應的數(shù)為b,且|a+4|+(b﹣1)2=0,A、B之間的距離記作|AB|,定義:|AB|=|a﹣b|.
(1)求線段AB的長|AB|;
(2)設(shè)點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為x,當|PA|﹣|PB|=2時,求x的值;
(3)若點P在A的左側(cè),M、N分別是PA、PB的中點,當P在A的左側(cè)移動時,下列兩個結(jié)論:
①|(zhì)PM|+|PN|的值不變;②|PN|﹣|PM|的值不變,其中只有一個結(jié)論正確,請判斷出正確結(jié)論,并求其值.
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【題目】某天早上,一輛交通巡邏車從A地出發(fā),在東西向的馬路上巡視,中午到達B地,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負,行駛紀錄如下:(單位:km)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
+15 | -8 | +6 | +12 | -4 | +5 | -10 |
(1)B地在A地哪個方向,與A地相距多少千米?
(2)巡邏車在巡邏過程中,離開A地最遠是多少千米?
(3)若每km耗油0.1升,問共耗油多少升?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的對角線OB,AC相交于點D,且BE∥AC,AE∥OB,
(1)求證:四邊形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出經(jīng)過點E的反比例函數(shù)解析式.
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【題目】如圖,過點C(1,2)分別作x軸,y軸的平行線,交直線y=-x+6于點A,B,若反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象與△ABC有公共點,求k的取值范圍.
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【題目】如圖,B、D、C三點在一條直線上,∠ADB=∠ADC=90°,BD=DE,∠DAC=45°;
(1)線段AB、CE的關(guān)系為 ;
(2)若BD=a,AD=b,AB=c,請利用此圖的面積式證明勾股定理.
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