【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點E，F(xiàn)是正方形ABCD內(nèi)的兩點，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長為_____．

【答案】

【解析】分析：延長AE交DF于G，再根據(jù)全等三角形的判定得出△AGD與△ABE全等，得出AG=BE=4，由AE=3，得出EG=1，同理得出GF=1，再根據(jù)勾股定理得出EF的長．

詳解：延長AE交DF于G，如圖， ∵AB=5，AE=3，BE=4，

∴△ABE是直角三角形，

同理可得△DFC是直角三角形，可得△AGD是直角三角形，

∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE，∴∠GAD=∠EBA，

同理可得：∠ADG=∠BAE．

在△AGD和△BAE中，∵，

∴△AGD≌△BAE（ASA），

∴AG=BE=4，DG=AE=3，∴EG=4﹣3=1，

同理可得：GF=1，∴EF=．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在東西向的綠道上設有一個崗亭，佳佳從崗亭出發(fā)以的速度沿綠道巡邏．規(guī)定向東巡邏為正，向西巡邏為負，巡邏情況記錄（單位：）如下：

（1）第六次巡邏結(jié)束時，佳佳在崗亭的哪一邊？

（2）在第幾次巡邏結(jié)束時，佳佳離崗亭最遠？

（3）佳佳一共巡邏多少時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關系．當轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，則貨車從甲地出發(fā)_______小時后與轎車相遇（結(jié)果精確到0.01）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內(nèi)（相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設右上角與左下角陰影部分的周長的差為l．若知道l的值，則不需要測量就能知道周長的正方形的標號為（ ）

A.①B.②C.③D.④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，點Q從點A出發(fā)以1 cm/s的速度向點D運動，點P從點B出發(fā)以2 cm/s的速度向點C運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當點P到達點C時，兩點同時停止運動．若設運動時間為t（s）

（1）直接寫出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示）

（2）當t為何值時，四邊形PQDC為平行四邊形？

（3）若點P與點C不重合，且DQ≠DP，當t為何值時，△DPQ是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“我國南宋著名數(shù)學家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長度單位，1里=0.5千米，則該沙田的面積為________________平方千米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點分別作，，E、F為垂足．

（1）如圖，求證：；

（2）如圖，連接AC，設AC、BD交于點O，若．在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中的所有長度是OE長度2倍的線段．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某文化用品商店用1 000元購進一批“晨光”套尺，很快銷售一空；商店又用1 500元購進第二批該款套尺，購進時單價是第一批的倍，所購數(shù)量比第一批多100套．

（1）求第一批套尺購進時單價是多少？

（2）若商店以每套4元的價格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點C．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側(cè)，點E在線段AC上，且DE⊥AC，當△DCE與△AOC相似時，求點D的坐標．

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