Question

【題目】課間小明和小亮玩“剪刀、石頭、布”游戲．游戲規(guī)則是：雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，若雙方出現(xiàn)相同手勢，則算打平．若小亮和小明兩人只比賽一局．
（1）請用樹狀圖或列表法列出游戲的所有可能結(jié)果．
（2）求出雙方打平的概率．
（3）游戲公平嗎？如果不公平，你認(rèn)為對誰有利？

Answer 1

【答案】
（1）

解：所有可能結(jié)果列表如下：

小 明 小 亮	石頭	剪刀	布
石頭	（石頭，石頭）	（石頭，剪刀）	（石頭，布）
剪刀	（剪刀，石頭）	（剪刀，剪刀）	（剪刀，布）
布	（布，石頭）	（布，剪刀）	（布，布）

總共有9中等可能結(jié)果．

（2）

解：雙方打平的情況有3種，P（雙方打平）==

（3）

解：游戲?qū)﹄p方公平

小明勝的情況有3種，小亮勝的情況有3種

P（小明勝）= P（小亮勝）=

∵P（小明勝）=P（小亮勝）

∴游戲?qū)﹄p方公平．

【解析】（4）采用樹狀圖法或者列表法解答即可；（5）列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．（6）求出概率比較公平性即可．
【考點精析】關(guān)于本題考查的列表法與樹狀圖法，需要了解當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案．