【題目】如圖,等腰RtABC的直角頂點(diǎn)By軸上,邊ABx軸于點(diǎn)D(,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),反比例函數(shù)y(k≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)A,則k_____

【答案】3

【解析】

過(guò)點(diǎn)AAEy軸于E,根據(jù)ABC90°,再根據(jù)同角的余角相等求出∴∠OCB=∠ABO,然后通過(guò)證得BOD∽△COB,求得OB3,利用角角邊證明ABE≌△CBO,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BEOC4,AEOB3,再求出OE,然后寫出點(diǎn)A的坐標(biāo),再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式計(jì)算即可求出k的值.

解:如圖,過(guò)點(diǎn)AAEy軸于E,

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(40),點(diǎn)D(0),

OC4,OD,

∵∠ABC90°

∴∠ABO+CBO90°,

∵∠OCB+CBO90°,

∴∠OCB=∠ABO

∵∠COB=∠BOD90°,

∴△BOD∽△COB

,

OB2OCOD9,

OB3

ABECBO中,

∴△ABE≌△CBO(AAS),

BEOC4,AEOB3,

OEBEOB431,

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(31),

∵反比例函數(shù)y(k≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)A,

kxy3×13

故答案為3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC為⊙O的內(nèi)接正三角形,P為弧BC上一點(diǎn),PABCD,已知PB3,PC6,則PD_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:

(Ⅰ)圖①中的值為_(kāi)_________;

(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績(jī),由高到低確定10人能進(jìn)入復(fù)賽,請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?/span>的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開(kāi)播以來(lái)受到社會(huì)廣泛關(guān)注,某校就“中華文化我傳承﹣﹣地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛(ài)情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問(wèn)題:

(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為   ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C類所在扇形的圓心角度數(shù)為   ;

(2)若該校共有學(xué)生1200人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生選擇D類的大約有多少人?

(3)在調(diào)查的A4人中,剛好有2名男生2名女生,從中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)擔(dān)任兩個(gè)角色,用畫樹(shù)形圖或列表的方法求出抽到的兩名學(xué)生性別相同的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2+(23a)x+30

(1)直線lymx+nx軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,其中mn(mn)是此方程的兩根,并且.坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)O′在反比例函數(shù)y的圖象上,求反比例函數(shù)y的解析式;

(2)(1)成立的條件下,將直線l繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ(00θ450),得到直線l′,l′y軸于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)Px軸的平行線,與上述反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)Q,當(dāng)四邊形APQO′的面積為9時(shí),求θ的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線yax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B是其頂點(diǎn),∠AOB45°,OCOB交此拋物線于點(diǎn)C,動(dòng)直線ykx與拋物線交于點(diǎn)D,分別過(guò)點(diǎn)B、CBE、CF垂直動(dòng)直線ykx于點(diǎn)EF

(1)求此拋物線的解析式;

(2)當(dāng)直線ykx把∠AOC分成的兩個(gè)角的度數(shù)之比恰好為12時(shí),求k的值;

(3)BE+CF是否存在最大值?若存在,請(qǐng)直接寫出此最大值和此時(shí)k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ABAC10,BC16.點(diǎn)D在邊BC上,且點(diǎn)D到邊AB和邊AC的距離相等.

1)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)D(不寫作法,保留作圖痕跡,在圖上標(biāo)注出點(diǎn)D);

2)求點(diǎn)D到邊AB的距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣3,0),B0,4),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到△1,△2,△3,△4,…,則△2019的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(  )

A. 8076,0B. 80640C. 8076,D. 8064

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖1,在等邊ABC中,點(diǎn)DBC邊上一動(dòng)點(diǎn),DEABAC于點(diǎn)E,將AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到DF,連接CF.則AEFC的數(shù)量關(guān)系是   ;∠ACF的度數(shù)為   

2)拓展探究:如圖2,在RtABC中,∠ABC90°,∠ACB60°,點(diǎn)DBC邊上一動(dòng)點(diǎn),DEABAC于點(diǎn)E,當(dāng)∠ADF=∠ACF90°時(shí),求的值.

3)解決問(wèn)題:如圖3,在ABC中,BCABm,點(diǎn)DBC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)DDEABAC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,直接寫出當(dāng)∠ADF=∠ACF=∠ABC時(shí),的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案