Question

 （本題滿分12分） 一家計(jì)算機(jī)專買店A型計(jì)算器每只進(jìn)價(jià)12元，售價(jià)20元，多買優(yōu)惠：凡是一次買10只以上的，每多買一只，所買的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×（20-10）＝1（元），因此，所買的全部20只計(jì)算器都按每只19元的價(jià)格購(gòu)買．但是最低價(jià)為每只16元．

1.（1）求一次至少買多少只，才能以最低價(jià)購(gòu)買？

2.（2）寫出專買店當(dāng)一次銷售x（x＞10）只時(shí)，所獲利潤(rùn)y元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

3.（3）一天，甲買了46只，乙買了50只，店主卻發(fā)現(xiàn)賣46只賺的錢反而比賣50只賺的錢多，你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應(yīng)把最低價(jià)每只16元至少提高到多少？

 

Answer 1

 

1.解：（1）設(shè)一次購(gòu)買只，則20－16，解得．

∴一次至少買50只，才能以最低價(jià)購(gòu)買 ．………………4分

2.（2）當(dāng)時(shí)，     …… 6分

當(dāng)時(shí)，．          …………………………8分

3.（3）．

① 當(dāng)10＜x≤45時(shí)，隨的增大而增大，即當(dāng)賣的只數(shù)越多時(shí)，利潤(rùn)更大．

② 當(dāng)45＜x≤50時(shí)，隨的增大而減小，即當(dāng)賣的只數(shù)越多時(shí)，利潤(rùn)變小．

且當(dāng)時(shí)，y₁=202.4，

  當(dāng)時(shí)，y₂=200．  ……………………………………………10分

y₁＞y₂．

即出現(xiàn)了賣46只賺的錢比賣50只嫌的錢多的現(xiàn)象．

當(dāng)時(shí)，最低售價(jià)為（元）．  

∴為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應(yīng)把最低價(jià)每只16元至少提高到16.5元.               ………………………12分

解析:略