【題目】在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點(diǎn)上，這塊三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F，連接EF，則在運(yùn)動過程中，△OEF與△ABC的關(guān)系是（　�。�

A. 一定相似 B. 當(dāng)E是AC中點(diǎn)時(shí)相似

C. 不一定相似 D. 無法判斷

【答案】A

【解析】試題解析：連結(jié)OC，

∵∠C=90°，AC=BC，

∴∠B=45°，

∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，

∴OC=OB，∠ACO=∠BCO=45°，

∵∠EOC+∠COF=∠COF+∠BOF=90°，

∴∠EOC=∠BOF，

在△COE和△BOF中，

∴△COE≌△BOF（ASA），

∴OE=OF，

∴△OEF是等腰直角三角形，

∴∠OEF=∠OFE=∠A=∠B=45°，

∴△OEF∽△△CAB．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點(diǎn)E．

（1）求∠E的度數(shù)．

（2）請猜想∠A與∠E之間的數(shù)量關(guān)系，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的線段EF與一組對邊AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：AE=CF；

（2）若AB=2，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中考前各校初三學(xué)生都要進(jìn)行體育測試，某次中考體育測試設(shè)有A、B兩處考點(diǎn)，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處進(jìn)行中考體育測試，請用表格或樹狀圖分析：

（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處進(jìn)行體育測試的概率；

（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處進(jìn)行體育測試的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠BAE=30°，AD=4cm．

（1）求菱形ABCD的各角的度數(shù)；

（2）求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小穎的探究過程，請你補(bǔ)充完整．

（1）列表：

x

…

-2

-1

0

1

2

3

4

…

y

…

-2

-1

0

1

0

-1

k

…

①____；

②若，，，為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則____；

（2）描點(diǎn)并畫出該函數(shù)的圖象；

（3）①根據(jù)函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的最大值為____；

②觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)________________________；_____________________；

③已知直線與函數(shù)的圖象相交，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍為是____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為（長度單位），點(diǎn)在格點(diǎn)上.

（1）直接在平面直角坐標(biāo)系中作出關(guān)于軸對稱的圖形（點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)）；

（2）的面積為 （面積單位）（直接填空）；

（3）點(diǎn)到直線的距離為 （長度單位）（直接填空）；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度沿BC的方向運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以2cm/s的速度沿CD方向運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動，點(diǎn)P也隨之停止，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為ts（t＞0）

（1）求線段CD的長；

（2）t為何值時(shí)，線段PQ將四邊形ABCD的面積分為1：2兩部分？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廣場綠化工程中有一塊長2千米，寬1千米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖)，并在這些人行通道鋪上瓷磚，要求鋪瓷磚的面積是矩形空地面積的，設(shè)人行通道的寬度為x千米，則下列方程正確的是（ ）

A.(2-3x)(1-2x)=1B.(2-3x)(1-2x)=1

C.(2-3x)(1-2x)=1D.(2-3x)(1-2x)=2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案