【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠B=90°,AB=5,點(diǎn)E在AB上,∠AED=45°,DE=6,CE=7.求AE的長及sin∠BCE的值.

【答案】AE=3,sinBCE=

【解析】已知RtDAE中,∠AED=45°,DE=6,利用∠AED的余弦,即可求出AE的長度;由圖形中的隱含條件BE=AB-AE可求出BE的長,接下來在RtBCE中,利用銳角三角函數(shù)的定義,即可得到sinBCE的值.

RtDAE中,∠A=90°,AED=45°,DE=6,

cosAED

AEDE×cosAED=6×cos45°=3;

BEABAE=5-3=2.

RtBCE中,

CE=7,

sinBCE.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自行車廠某周計(jì)劃生產(chǎn)2100輛電動(dòng)車,平均每天生產(chǎn)電動(dòng)車300輛.由于各種原因,實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃每天的生產(chǎn)量相比有出入,下表是該周的實(shí)際生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù),單位:輛)

1)該廠星期一生產(chǎn)電動(dòng)車     輛;

2)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動(dòng)車     輛;

3)該廠實(shí)行記件工資制,每生產(chǎn)一輛車可得60元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體.

1)從正面、左面、上面觀察該幾何體,分別在所給的網(wǎng)格圖中畫出你所看到的形狀圖;

2)若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持從左面、上面觀察該幾何體得到的形狀圖不變,那么在這個(gè)幾何體上最多可以再添加多少個(gè)小正方體?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G,且ABCD,OB=6cm,OC=8cm.求:

(1)BOC的度數(shù);

(2)BE+CG的長;

(3)O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】寒假就要到了,未來充實(shí)寒假生活,張鑫與李亮打算一起到新華書店買書,

下面是張鑫與李亮的對話內(nèi)容:

根據(jù)他們倆的對話內(nèi)容,列方程解答下列問題:

1)如果張鑫上次買書沒有辦卡,他需要付多少錢?

2)在這個(gè)書店買書,什么情況下,辦卡比補(bǔ)辦卡便宜?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一張長方形桌子可坐6人,按圖3將桌子拼在一起.

12張桌子拼在一起可坐   人,4張桌子拼在一起可坐   人,n張桌子拼在一起可坐   人;

2)一家餐廳有40張這樣的長方形桌子,按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明打算用一張半圓形的紙(如圖)做一個(gè)圓錐.在制作過程中,他先將半圓剪成面積比為1∶2的兩個(gè)扇形.

(1)請你在圖中畫出他的裁剪痕跡(要求尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);

(2)若半圓半徑是3,小明用裁出的大扇形作為圓錐的側(cè)面,請你求出小明所做的圓錐的高.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

1(x-1)(x+1)x2-1,

(x-1)(x2+x+1)x3-1,

(x-1)(x3+x2+x+1)x4-1,

(x-1)(x4+x3+x2+x+1)   

………

猜想:(x-1)(xn+xn-1++x2+x+1)   

2)根據(jù)以上結(jié)果,試寫出下面兩式的結(jié)果

(x-1)(x49+x48++x2+x+1)   ,

(x20-1)÷(x-1)   ,

3)利用以上結(jié)論求值:1+3+32+33+34+……+32018

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】線段和角是我們初中數(shù)學(xué)常見的平面幾何圖形,它們的表示方法、和差計(jì)算以及線段的中點(diǎn)、角的平分線的概念等有很多相似之處,所以研究線段或角的問題時(shí)可以運(yùn)用類比的方法.

特例感知:

1)如圖1,已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn)若,則線段________;

數(shù)學(xué)思考:

2)如圖1,已知點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)是線段的中點(diǎn),若,,則求線段的長;

拓展延伸:

3)如圖2平分,平分,設(shè),,請直接用含的式子表示的大。

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