(2011•葫蘆島一模)(1)已知x=-2,求(1-
1
x
x2-2x+1
x
的值.
(2)解方程:
1-x
x-2
+2=
1
x-2
分析:(1)先利用分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則化簡原式,然后代入x=-2,即可求得答案;
(2)觀察可得最簡公分母是(x-2),方程兩邊乘最簡公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.
解答:解:(1)原式=
x-1
x
x
(x-1)2
=
1
x-1
,
當(dāng)x=-2時(shí),原式=
1
-2-1
=-
1
3
;

(2)方程的兩邊同乘(x-2),得:1-x+2(x-2)=1,
解得x=4.
檢驗(yàn):把x=4代入(x-2)=2≠0,即x=4是原分式方程的解.
則原分式方程的解為:x=4.
點(diǎn)評:此題考查了分式的化簡求值與分式方程的解法.注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,注意解分式方程一定要驗(yàn)根.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•葫蘆島一模)如圖,在矩形ABCD中,AD=8,AB=6,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回;點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng),在點(diǎn)P,Q的運(yùn)動(dòng)過程中,以PQ為邊作正方形PQEF,使它與矩形ABCD在BC的同側(cè),點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P返回點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q也隨之停止,設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0)
(1)用含t的代數(shù)式表示線段BQ的長;
(2)設(shè)正方形PQEF與矩形ABCD重疊部分的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)連接AC,當(dāng)正方形PQEF與△ADC重疊部分為三角形時(shí),直接寫出t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•葫蘆島)一矩形紙片按圖中(1)、(2)所示的方式對折兩次后,再按(3)中的虛線裁剪,則(4)中的紙片展開鋪平后的圖形是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•葫蘆島)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“⊕”,其運(yùn)算規(guī)則為:a⊕b=-2a+3b.如:1⊕5=-2×1+3×5=13.則不等式x⊕4<0的解集為
x>6
x>6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•葫蘆島)某開發(fā)商要建一批住房,經(jīng)調(diào)查了解,若甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)完成,則乙隊(duì)完成的天數(shù)是甲隊(duì)的1.5倍;若甲、乙兩隊(duì)合作,則需120天完成.
(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天?
(2)施工過程中,開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督,需支付每人每天食宿費(fèi)150元.已知乙隊(duì)單獨(dú)施工,開發(fā)商每天需支付施工費(fèi)為10 000元.現(xiàn)從甲、乙兩隊(duì)中選一隊(duì)單獨(dú)施工,若要使開發(fā)商選甲隊(duì)支付的總費(fèi)用不超過選乙隊(duì)的,則甲隊(duì)每天的施工費(fèi)最多為多少元?總費(fèi)用=施工費(fèi)+工程師食宿費(fèi).

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