(本題滿(mǎn)分9分) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．

1.(1)求證：AD⊥CD；

 2.(2)若AD=2，AC=，求AB的長(zhǎng)．

 

 

1.(1)證明：連結(jié)BC． …………………………1分

∵直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，

∴∠DCA=∠B．       ………… 2分          

∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠CAB．∴∠ADC=∠ACB．……3分

∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∴∠ADC=90°，即AD⊥CD．…………5分

2.(2)解：∵∠DCA=∠B，∠DAC=∠CAB，∴△ADC∽△ACB．……………6分

∴∴AC2=AD·AB.

∵AD=2，AC=,∴AB=.………9分.

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分10分）如圖，AB是⊙O的直徑， P為AB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，C為半圓ACB的中點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)CD交AB于點(diǎn)E．

求證：（1）PD=PE；

（2）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分10分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，且，點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求過(guò)點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；

（3）連接，在（2）中的拋物線上求出點(diǎn)，使得．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分12分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn).

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線交于點(diǎn)D，作⊙D與x軸相切，⊙D交軸于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)，求劣弧EF的長(zhǎng)；

（3）P為此拋物線在第二象限圖像上的一點(diǎn)，PG垂直于軸，垂足為點(diǎn)G，試確定P點(diǎn)的位置，使得△PGA的面積被直線AC分為1︰2兩部分.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分12分）
如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC.

（1）若AC=BC，∠B︰∠C=2︰1，試寫(xiě)出圖中的所有等腰三角形，并給予證明．
（2）若ABBD＝AC，求∠B︰∠C 的比值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（湖北恩施） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分8分）

如圖是某地6月1日至6月7日每天最高、最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：

(1)在這7天中，日溫差最大的一天是6月_____日；

(2)這7天的日最高氣溫的平均數(shù)是______℃；

(3)這7天日最高氣溫的方差是 _______     ．

 

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