(本題滿分10分)
如圖,在平面直角坐標系中,,且,點的坐標是.
(1)求點的坐標;
(2)求過點的拋物線的表達式;
(3)連接,在(2)中的拋物線上求出點,使得.
(1)
(2)
(3)符合題意的點有四個:
,,,.
解析:解:(1)過點作軸,垂足為點,過點作軸,垂足為點,
則.
,
.
又,
.
.
.
.
.··································· (2分)
(2)設過點,,的拋物線為.
解之,得
所求拋物線的表達式為.················· (5分)
(3)由題意,知軸.
設拋物線上符合條件的點到的距離為,則.
.
點的縱坐標只能是0,或4. ····················· (7分)
令,得.解之,得,或.
符合條件的點,.
令,得.解之,得.
符合條件的點,.
綜上,符合題意的點有四個:
,,,.··········· (10分)
(評卷時,無不扣分)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分10分)
如圖,將OA = 6,AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐標系中,動點M、N以每秒1個單位的速度分別從點A、C同時出發(fā),其中點M沿AO向終點O運動,點N沿CB向終點B運動,當兩個動點運動了t秒時,過點N作NP⊥BC,交OB于點P,連接MP.
(1)點B的坐標為 ;用含t的式子表示點P的坐標為 ;(3分)
(2)記△OMP的面積為S,求S與t的函數(shù)關系式(0 < t < 6);并求t為何值時,S有最大值?(4分)
(3)試探究:當S有最大值時,在y軸上是否存在點T,使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分,且三角形的面積是△ONC面積的?若存在,求出點T的坐標;若不存在,請說明理由.(3分)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:2011年江蘇省泰州市中考數(shù)學試卷 題型:解答題
(本題滿分10分)如圖,以點O為圓心的兩個同心圓中,矩形ABCD的邊BC為大圓的弦,邊AD與小圓相切于點M,OM的延長線與BC相交于點N。
(1)點N是線段BC的中點嗎?為什么?
(2)若圓環(huán)的寬度(兩圓半徑之差)為6cm,AB=5cm,BC=10cm,求小圓的半徑。
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