Question

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),F是BE,CD的交點(diǎn).請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等的三角形,并選出其中一對(duì)加以證明.

Answer 1

【答案】解:△ABE≌△ACD,△DBC≌△ECB或△BFD≌△CFE(寫出兩個(gè)即可).
選證△ABE≌△ACD(其他兩對(duì)證明略).
證明:∵D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),
∴AD= AB,AE= AC.
又∵AB=AC,∴AD=AE.
在△ABE和△ACD中,
∴△ABE≌△ACD(SAS)
【解析】△ABE≌△ACD,△DBC≌△ECB或△BFD≌△CFE(寫出兩個(gè)即可). 選證△ABE≌△ACD(其他兩對(duì)證明略). 根據(jù)中點(diǎn)的定義得出AD= AB, AE= AC，又AB=AC ，從而得出AD=AE ，然后利用SAS判斷出△ABE≌△ACD 。