Question

某文具店出售書(shū)包和文具盒，書(shū)包每個(gè)定價(jià)30元，文具盒每個(gè)定價(jià)5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案：①買一個(gè)書(shū)包贈(zèng)送一個(gè)文具盒；②按總價(jià)的9折（總價(jià)的90%）付款．某班學(xué)生需購(gòu)買8個(gè)書(shū)包，文具盒若干（不少于8個(gè)）．如果設(shè)文具盒數(shù)x（個(gè)），付款數(shù)為y（元）．
（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；
（2）購(gòu)買文具盒多少個(gè)時(shí)，兩種方案付款相同購(gòu)買文具盒數(shù)大于8時(shí)，兩種方案中哪一種更省錢？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可直接列出）y₁=5（x-8）+30×8=5x+200，y₂=

90

100

（5x+8×30）=4.5x+216；
（2）先計(jì)算出兩種方案付款相同時(shí)文具盒的個(gè)數(shù)，再分情況討論．

解答：解：（1）y₁=5（x-8）+30×8=5x+200，y₂=

90

100

（5x+8×30）=4.5x+216；

（2）5x+200=4.5x+216，x=32，即當(dāng)購(gòu)買32只文具盒時(shí)，兩種方案付款相同，
若文具盒數(shù)量大于32時(shí)，按總價(jià)9折付款省錢，當(dāng)文具盒數(shù)量多于8只而少于32只時(shí)，第①方案省錢．

點(diǎn)評(píng)：主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解．注意要把所有的情況都考慮進(jìn)去，分情況討論問(wèn)題是解決實(shí)際問(wèn)題的基本能力．