Question

【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少？

Answer 1

【答案】（1）y=﹣2x+60（10≤x≤18）；（2）15.

【解析】

（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入求出k和b即可，由成本價(jià)為10元/千克，銷售價(jià)不高于18元/千克，得出自變量x的取值范圍；

（2）根據(jù)銷售利潤(rùn)=銷售量×每一件的銷售利潤(rùn)與x的關(guān)系，利潤(rùn)為150建立等式，解一元二次方程求出x，再根據(jù)x的取值范圍即可確定x的值．

解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得

，

解得 ，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y=﹣2x+60（10≤x≤18）；

（2）（x﹣10）（﹣2x+60）=150，

解得，（不合題意，舍去）

答：該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為15元．