【題目】對非負(fù)實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為[x]．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，若n﹣ ≤x＜n+ ，則[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根據(jù)以上材料，解決下列問題：

（1）填空：

①若[x]=3，則x應(yīng)滿足的條件：________；

②若[3x+1]=3，則x應(yīng)滿足的條件：________；

（2）求滿足[x]= x﹣1的所有非負(fù)實數(shù)x的值．

【答案】(1) ≤x < ； ≤x < ;(2) x= 或x=

【解析】

（1）①因為[x]＝3，根據(jù)n－≤x≤n＋，求得x取值范圍即可；②由①得出3x＋1的取值范圍，進(jìn)一步解不等式組得出答案即可；（2）設(shè)x－1＝m，m為整數(shù)，表示出x，進(jìn)一步得出不等式組求出答案即可.

（1）≤x＜ ； ≤x＜；

（2）解：設(shè) x﹣1=m，m為整數(shù)，則x= ，

∴[x]=[ ]=m，

∴m﹣≤＜m+

∴ ＜m≤ ，

∵m為整數(shù)，

∴m=1，或m=2，

∴x= 或x=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x，點O1的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點P1 ， 交x軸正半軸于點O2 ， 以O(shè)2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點P2 ， 交x軸正半軸于點O3 ， 以O(shè)3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點P3 ， 交x軸正半軸于點O4；…按此做法進(jìn)行下去，其中 的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應(yīng)點.

(1)請畫出平移后的△DEF，并求△DEF的面積；

(2)若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是________________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為正方形ABCD對角線AC上一動點，EF⊥AC且交AD于E，交CD的延長線于點G，連接CE和AG．
（1）求證：△ADG≌△CDE；
（2）當(dāng)CE平分∠ACD時，求tan∠AGD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距120km，甲、乙兩車同時從A地出發(fā)駛向B地，甲車到達(dá)B地后立即按原速返回．如圖是它們離A地的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車返回時（即CD段）與之間的函數(shù)解析式；

（2）若當(dāng)它們行駛了2.5h時，兩車相遇，求乙車的速度及乙車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）直接寫出當(dāng)兩車相距20km時，甲車行駛的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小楊一家三人隨旅游團(tuán)去九寨溝旅游，小楊把旅途的費用支出情況制成了如圖所示的統(tǒng)計圖．

(1)哪一部分的費用占整個支出的？

(2)若他們共交給旅行社8600元，則在食宿上用去多少元？

(3)以上條件不變，這一家往返的路費共多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，P為Rt△ABC所在平面內(nèi)任意一點(不在直線AC上)，∠ACB=90°，M為AB邊中點．操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連結(jié)PM并延長到點E，使ME=PM，連結(jié)DE．

（1）請你利用圖2，選擇Rt△ABC內(nèi)的任意一點P按上述方法操作；

（2）經(jīng)歷（1）之后，觀察兩圖形，猜想線段DE和線段BC之間有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請選擇其中的一個圖形證明你的猜想；

（3）觀察兩圖，你還可得出AC和DE相關(guān)的什么結(jié)論？請說明理由．

（4）若以A為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系，其中A、C、D的坐標(biāo)分別為（0，0），（5，3），（4，2），能否在平面內(nèi)找到一點M，使以A、C、D、M為點構(gòu)造成平行四邊形，若不能，說明理由，若能，請直接寫出點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知A（0，－2），B（－2，1），C（3，2）

（1）求線段AB、BC、AC的長；

（2）把A、B、C三點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以2，得到A′、B′、C′的坐標(biāo)，求A′B′、B′C′、A′C′的長；

（3）以上六條線段成比例嗎？

（4）△ABC與△A′B′C′的形狀相同嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖表示一輛汽車在行駛途中的速度v（千米/時）隨時間t（分）的變化示意圖：

（1）從點A到點B、點E到點F、點G到點H分別表明汽車在什么狀態(tài)？

（2）分段描述汽車在第0分種到第28分鐘的行駛情況；

（3）汽車在點A的速度是多少？在點C呢？

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