【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BD，AD∥BC，∠ADB=45°，∠C=60°，AB=
.
求四邊形ABCD的周長.
【答案】
【解析】解： ∵ AB⊥BD ，∴∠ABD=90°.
在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠ADB=45°，AB=
.∴∠DAB=45°.
∴∠DAB=∠ADB.∴ AB=BD=
∴由勾股定理解得：AD=
.
∵ AD∥BC , ∴∠ADB=∠DBC=45°.
過點D作DE⊥BC交BC于點E.
∴ ∠DEB=∠DEC=90°.
在Rt△DEB中，∠DEB=90°，∠DBC =45°，AC=2.
∴∠BDE=45°, sin∠DBC =
.
∴∠DBC=∠BDE，DE=
.∴ BE=DE=
.
在Rt△DEC中，∠DEC=90°，∠C=60°.
∵
.
∴CD=2,CE=1.
∴BC=BE+CE= 
+1 .
∴四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=
+
+
世紀百通期末金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．
（1）小紅同學參加了競賽，成績是90分，請問小紅在競賽中答對了多少道題？
（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分．”請問小明有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為倡導市民綠色出行，提高市民環(huán)保意識和健康意識，懷柔區(qū)建立了城市公共自行車系統(tǒng)，共建64個站點，投放2300輛自行車.并于2016年8月15日正式投入運營.辦理借車卡和借車服務費標準如下：
首次辦理借車卡免收工本費，本地居民收取300元保證金及預充值消費50元、外地居民收取500元保證金及預充值消費50元.
借車服務費用實行分段合計，還車刷卡時，從借車卡中結算扣取，每次借車1小時（含）為免費租用期；超過免費租用期1小時以內（含）的收取1元；超過免費租用期2小時到4小時以內（含）的，每小時收取2元；超過免費租用期4個小時以上的，每小時收取3元；一天20元封頂（不足一小時按1小時計）.
劉亮媽媽到網點首次辦了一張借車卡.第一次，她用了5小時20分鐘后才還車.后來媽媽又借車出行了30次，卡中預充值的費用就全部用完了，媽媽說后來的這30次，每次從卡中扣除的服務費都是1元或3元.請你通過列方程或方程組的方法幫劉亮媽媽算一算她扣除1元和3元服務費各幾次.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A1，A2在射線OA上，B1在射線OB上，依次作A2B2∥A1B1，A3B2∥A2B1，A3B3∥A2B2，A4B3∥A3B2，…. 若
和
的面積分別為1、9，則
的面積是_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店以每件a元的價格購進30件甲種商品，以每件b元的價格購進40件乙種商品，且a＜b.
（1）若該商店將甲種商品提價40%，乙種商品提價30%全部出售，則可獲利多少元？（用含有a，b的式子表示結果）
（2）若該商店將兩種商品都以
元的價格全部出售，這次買賣該商店是盈利還是虧損，請說明理由？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們規(guī)定運算符號的意義是：當a＞b時，ab=a﹣b；當a＜b時，ab=a+b．
（1）計算：61= ；（﹣3）2= ；
（2）棍據運算符號的意義且其他運算符號意義不變的條件下，
①計算：﹣14+15×[（﹣
）（﹣
）]﹣（3223）÷（﹣7），
②若x，y在數軸上的位置如圖所示，
a.填空：x2+1 y（填“＞“或“＜”）：
b.化簡：[（x2+x+1）（x+y）]+[（y﹣x2）（y+2）]．
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