【題目】如圖,射線OA的方向是北偏東15°,射線OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射線OD是OB的反向延長線.
(1)射線OC的方向是 ;
(2)若射線OE平分∠COD,求∠AOE的度數(shù).
【答案】(1) 北偏東70°;(2) ∠AOE=90°
【解析】
(1)先求出,再求得的度數(shù),即可確定的方向;
(2)根據(jù),,得出,進而求出的度數(shù),根據(jù)射線平分,即可求出再利用求出答案即可.
解:(1)∵OB的方向是北偏西40°,OA的方向是北偏東15°,
∴∠NOB=40°,∠NOA=15°,
∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°,
∵∠AOB=∠AOC,
∴∠AOC=55°,
∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°,
∴OC的方向是北偏東70°;
故答案為:北偏東70°;
(2)∵∠AOB=55°,∠AOC=∠AOB,
∴∠BOC=110°.
又∵射線OD是OB的反向延長線,
∴∠BOD=180°.
∴∠COD=180°﹣110°=70°.
∵∠COD=70°,OE平分∠COD,
∴∠COE=35°.
∵∠AOC=55°.
∴∠AOE=90°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AB∥CD,點M、N分別是AB、CD上兩點,點G在AB、CD之間,連接MG、NG.
(1)如圖1,若GM⊥GN,求∠AMG+∠CNG的度數(shù);
(2)如圖2,若點P是CD下方一點,MG平分∠BMP,ND平分∠GNP,已知∠BMG=30°,求∠MGN+∠MPN的度數(shù);
(3)如圖3,若點E是AB上方一點,連接EM、EN,且GM的延長線MF平分∠AME,NE平分∠CNG,2∠MEN+∠MGN=105°,求∠AME的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1、圖2、是兩張形狀、大小完全相同的方格紙,方格紙中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點.請在圖1、圖2、中分別畫出符合要求的圖形.要求:所畫圖形各頂點必須與方格紙中的格點重合.
(1)在圖1中畫一周長為的等腰直角三角形;
(2)在圖2中畫一個面積為10,腰為5的等腰三角形;
(3)直接寫出(2)中所畫等腰三角形的周長.
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【題目】如圖1,等腰中,,為中點,連接,
(1)求證:是等邊三角形
(2)如圖2,在內(nèi)有一點,連接、、,若,求的度數(shù)
(3)如圖3,在(2)的條件下,在外有一點,連接、、若,,,求線段的長.
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【題目】完成下面的證明.(在括號中注明理由)
已知:如圖,BE∥CD,∠A=∠1,
求證:∠C=∠E.
證明:∵BE∥CD,(已知)
∴∠2=∠C,( )
又∵∠A=∠1,(已知)
∴AC∥ ,( )
∴∠2= ,( )
∴∠C=∠E(等量代換)
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【題目】某超市舉行店慶活動,對甲、乙兩種商品實行打折銷售,打折前,購買2件甲商品和3件乙商品需要180元;購買1件甲商品和4件乙商品需要200元,而店慶期間,購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元,這比打折前少花多少錢?
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【題目】如圖①,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P.
(1)如果∠A=80°,求∠BPC的度數(shù);
(2)如圖②,作△ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分線交于點Q,試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系.
(3)如圖③,延長線段BP、QC交于點E,△BQE中,存在一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍,求∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為,點對應(yīng)的數(shù)為,且,滿足.
(1)求點與點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)和;
(2)現(xiàn)動點從點出發(fā),沿數(shù)軸向右以每秒個單位長度的速度運動;同時,動點從點出發(fā),沿數(shù)軸向左以每秒個單位長度的速度運動,設(shè)點的運動時間為秒.
① 若點和點相遇于點, 求點在數(shù)軸上表示的數(shù);
② 當(dāng)點和點相距個單位長度時,直接寫出的值.
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