華羅庚戴帽問(wèn)題
老師先讓三位聰明的學(xué)生看了五頂帽子：三頂是白的，兩頂是黑的．然后在他們閉上眼睛時(shí)給每人戴上一頂，并把其余兩頂藏起來(lái)，要他們睜開(kāi)眼睛后各自說(shuō)出自己戴的帽子的顏色．三人睜眼互相看了一下，躊躇了一會(huì)兒，繼而異口同聲地說(shuō)出了自己頭上戴的是白帽子．他們是怎么知道的呢？
戴帽的情況有3種可能：①兩黑一白，②兩白一黑，③三白．
既然三人睜眼后相互看了一下，都“躊躇”了一會(huì)兒，可見(jiàn)沒(méi)有一人看到其他兩人都戴的是黑帽子，這說(shuō)明情況①不成立，只能在②③中選擇．排除了情況①后如有一個(gè)戴的黑帽子，其他兩人必然會(huì)立即猜中自己頭上的一定是白帽子，而三個(gè)聰明的學(xué)生都在“躊躇”，這說(shuō)明三人戴的都是白帽子．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從n邊形（n＞3）某一頂點(diǎn)引出的對(duì)角線(xiàn)，可將n邊形分成______個(gè)三角形．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

命題：
①對(duì)頂角相等；
②垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行；
③相等的角是對(duì)頂角；
④兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角相等；
是假命題的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用反證法證明下列問(wèn)題：
如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，BD、CE相交于點(diǎn)O．求證：BD和CE不可能互相平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下面四個(gè)命題中，正確的是（　�。�
A．在圓中，平分一條弧和它所對(duì)弦的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)這個(gè)圓的圓心
B．平分一條弧的直線(xiàn)垂直于這條弧所對(duì)的弦
C．圓心角相等，圓心角所對(duì)的弧也相等
D．平分一條弦的直徑必垂直于這條弦

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　�。�
A．垂直于弦的直徑平分弦
B．相等的圓心角所對(duì)的弧相等
C．任何一條直徑都是圓的對(duì)稱(chēng)軸
D．過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中，屬于假命題的是（　　）
A．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形
B．四個(gè)角都相等的四邊形是矩形
C．對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
D．一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的運(yùn)動(dòng)衫上印有不同的號(hào)碼．
趙說(shuō)：“甲是2號(hào)，乙是3號(hào)．”錢(qián)說(shuō)：“丙是4號(hào)，乙是2號(hào)．”孫說(shuō)：“丁是2號(hào)，丙是3號(hào)．”李說(shuō)：“丁是4號(hào)，甲是1號(hào)．”又知道趙、錢(qián)、孫、李每人都只說(shuō)對(duì)了一半，那么甲的號(hào)碼是（　�。�
A．1號(hào)B．2號(hào)C．3號(hào)D．4號(hào)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是（　　）
A．互補(bǔ)的兩角若相等，則此兩角都是直角
B．直線(xiàn)是平角
C．不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)
D．和為180°的兩個(gè)角叫鄰補(bǔ)角

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同步練習(xí)冊(cè)答案