【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作一項(xiàng)工程,10天可以完成,如果單獨(dú)做甲隊(duì)需要的天數(shù)是乙隊(duì)的兩倍.
(1)求兩隊(duì)單獨(dú)做各需多少天完成?
(2)將工程分成兩部分,甲做其中一部分用了m天,乙做另一部分用了n天,其中m、n均為正整數(shù),且m<10,n<12,直接寫出m、n的值.
【答案】(1)甲隊(duì)單獨(dú)做需30天,乙隊(duì)單獨(dú)做需15天;(2)m=8,n=11.
【解析】試題分析:(1)本題的等量關(guān)系為:工作時(shí)間=工作總量÷工作效率,由題意可知:甲工程隊(duì)的總工程量+乙工程隊(duì)的總工程量=1;
(2)利用(1)中所求,甲做的天數(shù)為30天,乙做的天數(shù)15天,進(jìn)而結(jié)合m、n均為正整數(shù),且m<10,n<12,得出符合題意的答案.
解:(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做需x天,則甲隊(duì)單獨(dú)做需2x天,
由題意得:10(+)=1,
解得:x=15,
經(jīng)檢驗(yàn):x=15是原方程的解,
則2x=30.
答:甲隊(duì)單獨(dú)做需30天,乙隊(duì)單獨(dú)做需15天;
(2)由(1)得:
+=1,
則m+2n=30,
∵m<10,n<12,m、n均為正整數(shù),
∴m一定是偶數(shù),
∴當(dāng)m=8,n=11,符合題意;
當(dāng)m=6,n=12,不符合題意;
故m=8,n=11.
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(2)①在∠AOD的內(nèi)部作射線OG⊥OE;
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