【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（0，－2），且與兩條坐標(biāo)軸截得的直角三角形的面積為6，求這個一次函數(shù)的解析式．

【答案】y=-x-2或y=x-2．

【解析】

分一次函數(shù)與x軸交點Q在正半軸與負(fù)半軸兩種情況確定出Q的坐標(biāo)，即可確定出一次函數(shù)解析式．

解：設(shè)一次函數(shù)與x軸的交點為Q,則

①當(dāng)一次函數(shù)與x軸交點Q在x軸負(fù)半軸時，
由OP=2，與兩坐標(biāo)所圍成的直角三角形面積為6，得到Q（-6，0），
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將P與Q坐標(biāo)代入得：

解得

此時一次函數(shù)解析式為y=-x-2；
②當(dāng)一次函數(shù)與x軸交點在x軸正半軸時，
由OP=2，與兩坐標(biāo)所圍成的直角三角形面積為6，得到Q（6，0），
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=mx+n，將P與Q坐標(biāo)代入得：

解得

此時一次函數(shù)解析式為y=x-2．

故所求一次函數(shù)解析式為：y=-x-2或y=x-2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB，AC=CD，已知兩點A(4，0)，C(0，7)，點D在第一象限內(nèi)，∠DCA=90°，點B在線段OC上，AB的延長線與DC的延長線交于點M，AC與BD交于點N.

（1）點B的坐標(biāo)為：　 　；

（2）求點D的坐標(biāo)；

（3）求證：CM=CN.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，AD是∠BAC的角平分線，點D在△ABC內(nèi)部，連接AD、BD、CD，∠ADB＝150°，∠DBC＝30°，∠ABC+∠ADC＝180°，則線段CD的長度為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下面四個結(jié)論：①OA＝OD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠BAC＝90°時，四邊形AEDF是正方形；④AE2＋DF2＝AF2＋DE2.其中正確的是_________．(填序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙3名學(xué)生各自隨機選擇到A、B 2個書店購書.

（1）求甲、乙2名學(xué)生在不同書店購書的概率；

（2）求甲、乙、丙3名學(xué)生在同一書店購書的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點，那么□ABCD與四邊形EFGH是否是位似圖形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，則______.（用含的代數(shù)式）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）

（2）

（3）8x2－4(2x2＋3x－1)

（4） 5x2－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=5，AC=6，BD=8．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）過點A作AH⊥BC于點H，求AH的長．

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