【題目】已知,A,B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別用a,b表示,且(ab+1002+|a20|=0,P是數(shù)軸上的一個動點.

1)在數(shù)軸上標出A、B的位置,并求出A、B之間的距離.

2)已知線段OB上有點C|BC|=6,當數(shù)軸上有點P滿足PB=2PC時,求P點對應的數(shù).

3)動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度,第二次向右移動3個單位長度,第三次向左移動5個單位長度第四次向右移動7個單位長度,.點P能移動到與AB重合的位置嗎?若都不能,請直接回答.若能,請直接指出,第幾次移動與哪一點重合?

【答案】(1)30;(2)P點對應的數(shù)為﹣6或2;(3)見解析

【解析】試題分析:(1)先根據(jù)非負數(shù)的性質求出ab的值,在數(shù)軸上表示出AB的位置,根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求出A、B之間的距離即可

2)設P點對應的數(shù)為x,P點滿足PB=2PC,分三種情況討論,根據(jù)PB=2PC求出x的值即可;

3)根據(jù)第一次點P表示﹣1,第二次點P表示2,P表示的數(shù)依次為﹣3,4,﹣5,6…,找出規(guī)律即可得出結論.

試題解析:(1ab+1002+|a20|=0,ab+100=0,a20=0,a=20,b=10,AB=2010=30,數(shù)軸上標出A、B

2∵|BC|=6C在線段OB,xC﹣(﹣10)=6xC=﹣4PB=2PC,P在點B左側時PBPC此種情況不成立,P在線段BC上時xPxB=2xcxp),xp+10=2(﹣4xp),解得xp=﹣6;

P在點C右側時xpxB=2xpxc),xp+10=2xp+8xp=2

綜上所述P點對應的數(shù)為﹣62

3)第一次點P表示﹣1,第二次點P表示2,依次﹣34,﹣5,6

則第n次為(﹣1nn,A表示20,則第20PA重合

B表示﹣10,P與點B不重合.

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