【題目】如圖,E,F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD,AB上的點,若EF=EC,且EF⊥EC.

(1)求證:△AEF≌△DCE;

(2)若CD=1,求BE的長.

【答案】(1)證明見解析(2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和已知條件可證明△AEF≌△DCE;

(2)由(1)可知AE=DC,在Rt△ABE中由勾股定理可求得BE的長

試題解析:(1)證明:在矩形ABCD中,∠A=D=90°,

∴∠1+2=90°,

∵EF⊥EC,

∴∠FEC=90°,

∴∠2+∠3=90°,

∴∠1=∠3,

在△AEF和△DCE中,

,

∴△AEF≌△DCE(AAS)

(2)解:由(1)知△AEF≌△DCE,

∴ AE=DC=1,

在矩形ABCD中,AB=CD=1,

在R△ABE中,AB2+AE2=BE2,即12+12=BE2,∴BE=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°AB=8cm,cosABC=,點D在邊AC上,且CD=cm,動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動,當(dāng)點P到達(dá)B點即停止運動.設(shè)運動時間為ts).解答下列問題:

(1)M、N分別是DP、BP的中點,連接MN.

①分別求BC、MN的值;

②求在點P從點A勻速運動到點B的過程中線段MN所掃過區(qū)域的面積;

(2)在點P運動過程中,是否存在某一時刻t,使BD平分CDP?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知ABCD,給出下列條件:AC=BD;②∠BAD=90°;AB=BC;ACBD,添加其中之一能使ABCD成為菱形的條件是(  )

A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③

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【題目】如圖,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC與BD交于O,AC=BD.

求證:
(1)BC=AD;
(2)△OAB是等腰三角形.

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【題目】P3,6)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是______________.

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【題目】已知∠AOB=45°,點P在∠AOB內(nèi)部,P1與P關(guān)于OB對稱,P2與P關(guān)于OA對稱,則P1 , O,P2三點構(gòu)成的三角形是(
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面內(nèi),直線a、b相交于O,b∥c,則a與c的位置關(guān)系是( 。
A.平行
B.相交
C.重合
D.平行或重合

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下列各語句中,錯誤的語句是( 。
A.∠ADE與∠B是同位角
B.∠BDE與∠C是同旁內(nèi)角
C.∠BDE與∠AED是內(nèi)錯角
D.∠BDE與∠DEC是同旁內(nèi)角

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列事件中確定事件是( )

A.擲一枚均勻的硬幣,正面朝上

B.買一注福利彩票一定會中獎

C.4個球放入三個抽屜中,其中一個抽屜中至少有2個球

D.擲一枚六個面分別標(biāo)有,1,23,45,6的均勻正方體骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后奇數(shù)點朝上

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