【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C,如果點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),OA=OB,B是線段AC的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及一次函數(shù)解析式.
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.
【答案】(1)A(﹣2,0),y=x+2.(2)(2,4),y=.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)OA=OB和點(diǎn)B的坐標(biāo)易得點(diǎn)A坐標(biāo),再將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx+b,可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式,;
(2)由B是線段AC的中點(diǎn),可得C點(diǎn)坐標(biāo),將C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=(k≠0)可確定反比例函數(shù)的解析式.
解:(1)∵OA=OB,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),
∴點(diǎn)A(﹣2,0),
點(diǎn)A、B在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象上,
∴,
解得k=1,b=2,
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+2.
(2)∵B是線段AC的中點(diǎn),
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,4),
又∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,
∴k=8;
∴反比例函數(shù)的解析式為y=.
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【題目】如圖,直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)O(0,0),B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn),則cos∠OBC的值為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知:∠MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為( )
A.6 B.12 C.32 D.64
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【題目】如圖,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD邊于點(diǎn)E,將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置,并延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G.
(1)求證:△BDG∽△DEG;
(2)若EGBG=4,求BE的長(zhǎng).
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【題目】如圖,六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL,相似比為2:1,則下列結(jié)論正確的是( )
A.∠E=2∠K
B.BC=2HI
C.六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)=六邊形GHIJKL的周長(zhǎng)
D.S六邊形ABCDEF=2S六邊形GHIJKL
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【題目】如圖,一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出,球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=﹣x2+4x刻畫,斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫.
(1)請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)小球的落點(diǎn)是A,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(3)連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得△POA,求△POA的面積;
(4)在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)M(M與P不重合),△MOA的面積等于△POA的面積.請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】為了參加中考體育測(cè)試,甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練,球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下,且每位傳球人傳給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的,由甲開始傳球,共傳球三次.
(1)請(qǐng)利用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況;
(2)求三次傳球后,球回到甲腳下的概率;
(3)三次傳球后,球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.
(1)求證:AC=AE;
(2)若點(diǎn)E為AB的中點(diǎn),CD=4,求BE的長(zhǎng).
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【題目】某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí),氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)氣體的氣壓大于150kPa時(shí),氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩,氣體體積V應(yīng)該是( )
A.小于0.64m3 B.大于0.64m3 C.不小于0.64m3 D.不大于0.64m3
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