Question

【題目】為了盡快實施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖，某縣扶貧工作隊為朝陽溝村購買了一批蘋果樹苗和梨樹苗，已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，購買蘋果樹苗的費用和購買梨樹苗的費用分別是3500元和2500元．
（1）若兩種樹苗購買的棵數一樣多，求梨樹苗的單價；
（2）若兩種樹苗共購買1100棵，且購買兩種樹苗的總費用不超過6000元，根據（1）中兩種樹苗的單價，求梨樹苗至少購買多少棵．

Answer 1

【答案】
（1）解：設梨樹苗的單價為x元，則蘋果樹苗的單價為（x+2）元，

依題意得： = ，

解得x=5．

經檢驗x=5是原方程的解，且符合題意．

答：梨樹苗的單價是5元

（2）解：設購買梨樹苗種樹苗a棵，蘋果樹苗則購買（1100﹣a）棵，

依題意得：（5+2）（1100﹣a）+5a≤6000，

解得a≥850．

答：梨樹苗至少購買850棵

【解析】（1）設梨樹苗的單價為x元，則蘋果樹苗的單價為（x+2）元，根據兩種樹苗購買的棵樹一樣多列出方程求出其解即可；（2）設購買梨樹苗種樹苗a棵，蘋果樹苗則購買（1100﹣a）棵，根據購買兩種樹苗的總費用不超過6000元建立不等式求出其解即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分式方程的應用的相關知識，掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．