【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若方程的兩實(shí)數(shù)根滿足,的值。

【答案】(1)k≤;(2)k=-3.

【解析】

(1) 把方程化為一般形式,根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可以得到△≥0,從而求得k的取值范圍;(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=2k-2,x1x2=k2將兩根之和和兩根之積代入,即可求k的值.

x2-2kx+k2+2=2(1-x),

整理得x2-(2k-2)x+k2=0.

(1)∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2

∴△=(2k-2)2-4k2≥0,

解得k≤;

(2)由根與系數(shù)關(guān)系知:

x1+x2=2k-2,x1x2=k2,

|x1+x2|=x1x2-1,代入得,

|2k-2|=k2-1,

∵k≤,

∴2k-2<0,

∴|2k-2|=k2-1可化簡為:k2+2k-3=0.

解得k=1(不合題意,舍去)或k=-3,

∴k=-3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的不等式x﹣1.

(1)當(dāng)m=1時(shí),求該不等式的解集;

(2)m取何值時(shí),該不等式有解,并求出解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知平而直角坐標(biāo)系xOy(如圖),二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖像經(jīng)過A(-2,0)、

B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C點(diǎn).

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)如果點(diǎn)E在線段OC上,且∠CBE=∠ACO,求點(diǎn)E的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)M在y軸上,且位于點(diǎn)C上方,點(diǎn)N在直線BC上,點(diǎn)P為上述二次函數(shù)圖像的對稱軸上的點(diǎn),如果以C、M、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D,DEAC,垂足為E,交AB的延長線于點(diǎn)F.

(1)求證:EF是⊙O的切線;

(2)若∠C=60°,AC=12,求的長.

(3)若tanC=2,AE=8,求BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC.

(1)試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點(diǎn)D,使AD=BD(不寫作法,但需保留作圖痕跡).

(2)在(1)中,連接BD,若BD=BC,求∠A的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】倡導(dǎo)健康生活,推進(jìn)全民健身,某社區(qū)要購進(jìn)A,B兩種型號的健身器材若干套,A,B兩種型號健身器材的購買單價(jià)分別為每套310元,460元,且每種型號健身器材必須整套購買.

(1)若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B兩種型號健身器材各購買多少套?

(2)若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且支出不超過18000元,求A種型號健身器材至少要購買多少套?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某出租車駕駛員從公司出發(fā),在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人,行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正,向北為負(fù),單位:):

1

2

3

4

5

1)接送完第5批客人時(shí),該駕駛員在公司什么方向,距離公司多遠(yuǎn)?

2)若該出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:行駛路程不超過,收費(fèi)10元;超過,對超過部分另加收每千米1.8.當(dāng)送完第5批客人時(shí),該駕駛員共收到車費(fèi)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算下列各題:

1)(﹣3)﹣(﹣5)﹣(+7

2)﹣+14÷(﹣7

3×(﹣30

4)﹣24+1-×|3﹣(﹣32|

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個(gè)工序,即需要將電熱水壺中的水燒到100℃,然后停止燒水,等水溫降低到適合的溫度時(shí)再泡茶,燒水時(shí)水溫y)與時(shí)間xmin)成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱過了1分鐘后,水壺中水的溫度 y)與時(shí)間xmin)近似于反比例函數(shù)關(guān)系(如圖).已知水壺中水的初始溫度是20℃,降溫過程中水溫不低于20℃

1)分別求出圖中所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,并且寫出自變量x的取值范圍;

2)從水壺中的水燒開(100℃)降到80℃就可以進(jìn)行泡制綠茶,問從水燒開到泡茶需要等待多長時(shí)間?

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