Question

解答題
（1）已知C為線段AB的中點，D在線段CB上，且DA=6，DB=4，求CD的長度；

（2）一個角比它的余角的

1

2

還少15°，求這個角；
（3）如圖，已知∠1=24°40′，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

（1）∵DA=6，DB=4，
∴AB=DA+DB=6+4=10，
∵C為線段AB的中點，
∴CB=

1

2

AB=5，
∴CD=CB-DB=5-4=1；

（2）∠1的余角為90°-∠1，
由題意得∠1=

1

2

（90°-∠1）-15°，
∴∠1=20°；

（3）∵∠1=24°40′，
∴∠BOC=∠AOB-∠1=180°-24°40′=155°20′，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=

1

2

∠BOC=77°40′，
∵∠AOD=∠COD+∠AOC，
∴∠AOD=77°40′+24°40′=102°20′．
故答案為1、20°、102°20′．