【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象對稱軸是直線x=1，則下列結(jié)論：
①a＜0，b＜0，
②2a﹣b＞0，
③a+b+c＞0，
④a﹣b+c＜0，
⑤當x＞1時，y隨x的增大而減小，
其中正確的是（ ）

A.①②③
B.②③④
C.③④⑤
D.①③④

【答案】C
【解析】解：①∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對稱軸為x=﹣ =1，
∴b=﹣2a＞0，①錯誤；
②∵b=﹣2a，a＜0，
∴2a﹣b=2a﹣（﹣2a）=4a＜0，②錯誤；
③根據(jù)函數(shù)圖象可知：當x=1時，y＞0，
∴a+b+c＞0，③正確；
④根據(jù)函數(shù)圖象可知：當x=﹣1時，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，④正確；
⑤根據(jù)函數(shù)圖象可知：當x＞1時，y隨x的增大而減小，⑤正確．
綜上可知：正確的結(jié)論有③④⑤．
故選C．
【考點精析】通過靈活運用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝x與反比例函數(shù)y＝(k>0)的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標為4.

(1)求k的值．

(2)若反比例函數(shù)y＝的圖象上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積．

(3)若過原點O的另一條直線l交反比例函數(shù)y＝ (k>0)的圖象于P，Q兩點(點P在第一象限)，以A，B，P，Q為頂點組成的四邊形面積為24，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生課外閱讀的喜好，某校從八年級隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍，如果沒有喜歡的書籍，則作“其它”類統(tǒng)計．圖（1）與圖（2）是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．以下結(jié)論不正確的是( )

A. 由這兩個統(tǒng)計圖可知喜歡“科普常識”的學生有90人

B. 若該年級共有1200名學生，則由這兩個統(tǒng)計圖可估計喜愛“科普常識”的學生有360人

C. 由這兩個統(tǒng)計圖不能確定喜歡“小說”的人數(shù)

D. 在扇形統(tǒng)計圖中，“漫畫”所在扇形的圓心角為72°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明要給正方形桌子買一塊正方形桌布．鋪成圖1時，四周垂下的桌布，其長方形部分的寬均為20cm；鋪成圖2時，四周垂下的桌布都是等腰直角三角形，且桌面四個角的頂點恰好在桌布邊上，則要買桌布的邊長是_____cm．（提供數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件．商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價5元，每星期可多賣出20件．
（1）求商家降價前每星期的銷售利潤為多少元？
（2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p、q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）=，例如12可以分解成1×12，2×6，或3×4，因為12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．

（1）求F（24）和F（48）；

（2）如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方，用字母表示為　 　；這時我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)．若m是一個完全平方數(shù)，求F（m）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在軍事上，常用時鐘表示方向角（讀數(shù)對應的時針方向），如正北為12點方向，北偏西30°為11點方向．在一次反恐演習中，甲隊員在A處掩護，乙隊員從A處沿12點方向以40米/分的速度前進，2分鐘后到達B處．這時，甲隊員發(fā)現(xiàn)在自己的1點方向的C處有恐怖分子，乙隊員發(fā)現(xiàn)C處位于自己的2點方向（如圖）．假設(shè)距恐怖分子100米以外為安全位置．

（1）乙隊員是否處于安全位置？為什么？

（2）因情況不明，甲隊員立即發(fā)出指令，要求乙隊員沿原路后撤，務(wù)必于15秒內(nèi)到達安全位置．為此，乙隊員至少應用多快的速度撤離？（結(jié)果精確到個位．參考數(shù)據(jù)： ，．）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某自行車廠一周計劃生產(chǎn)輛自行車，平均每天生產(chǎn)輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負）；

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)________輛；

產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)________輛；

該廠實行計件工資制，每輛車元，超額完成任務(wù)每輛獎元，少生產(chǎn)一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2米時，水面寬4米．若水面下降1米，則水面寬度將增加多少米？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案