【題目】下列說法正確的是( 。
A. “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨
B. 數(shù)據(jù)4,3,5,5,0的中位數(shù)和眾數(shù)都是5
C. 要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù),應(yīng)采用普查的方式
D. 若甲、乙兩組數(shù)中各有20個(gè)數(shù)據(jù),平均數(shù)=10,方差s2甲=1.25,s2乙=0.96,則說明乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
【答案】D
【解析】
選項(xiàng)A,“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨和不降雨的可能性相等,并不表示半天都在降雨,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;選項(xiàng)B,數(shù)據(jù)4,3,5,5,0的中位數(shù)是4,眾數(shù)是5,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;選項(xiàng)C,要了解一批鋼化玻璃的最少允許碎片數(shù),應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;選項(xiàng)D,因方差s2甲>s2乙,可得乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定正確,選項(xiàng)D正確.故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中,用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖
(1)所示位置放置放置,現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°),如圖(2),AE與BC交于點(diǎn)M,AC與EF交于點(diǎn)N,BC與EF交于點(diǎn)P.
(1)求證:AM=AN;
(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時(shí),四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,AG⊥BC于點(diǎn)G,AF⊥DE于點(diǎn)F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證ΔADE∽ΔABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面內(nèi)容:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》,聰明的你可以發(fā)現(xiàn):
當(dāng)a>0,b>0時(shí):
∵()2=a﹣2+b≥0
∴a+b≥2,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào).
請利用上述結(jié)論解決以下問題:
(1)請直接寫出答案:當(dāng)x>0時(shí),x+的最小值為 .當(dāng)x<0時(shí),x+的最大值為 ;
(2)若y=,(x>﹣1),求y的最小值;
(3)如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,△AOB、△COD的面積分別為4和9,求四邊形ABCD面積的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長線上,AD平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D,且AE⊥CD,垂足為點(diǎn)E,BC=3,CD=3
(1)求證:直線CE是⊙O的切線;
(2)求⊙O的半徑;
(3)求弦AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α(0°<α<90°)得△A1BC1,A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn).
(1)如圖1,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過程中,線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,當(dāng)α=30°時(shí),試判斷四邊形BC1DA的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是( 。
A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球,從中隨機(jī)取一個(gè),取到紅球
B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)
C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面
D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究
如圖,拋物線的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且與軸的另一交點(diǎn)為(,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若直線與拋物線相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在第二象限),設(shè)點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn),連接A′B,試判斷ΔAA′B的形狀,并說明理由;
(3)在問題(2)的基礎(chǔ)上,探究:平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)A,B,A′,P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在中,,,,是斜邊的中點(diǎn),以為頂點(diǎn),作,的兩邊交邊于點(diǎn)、(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)
(1)當(dāng)時(shí),求的長度;
(2)當(dāng)繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍.
(3)聯(lián)結(jié),是否存在點(diǎn),使△與△相似?若存在,請求出此時(shí)的長度;若不存在,請說明理由.
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