【題目】已知一拋物線與x軸的交點是A（﹣2，0），B（1，0），且經(jīng)過點C（2，8）．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）求該拋物線的頂點坐標．

（3）直接寫出當y＞8時，x的取值范圍．

【答案】（1）y=2x2+2x﹣4；（2）（﹣，﹣）；（3）當y＞8時，x的取值范圍是x＜﹣3或x＞2

【解析】試題分析：（1）設(shè)交點式y(tǒng)=a（x+2）（x-1），然后把C點坐標代入求出a的值即可得到拋物線解析式；
（2）把（1）中的解析式配成頂點式即可得到拋物線頂點坐標；
（3）先求出點C（2，8）關(guān)于對稱軸x=-的對稱點為（-3，8），再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

試題解析：

（1）折拋物線解析式為y=a（x+2）（x﹣1），

把C（2，8）代入得a41=8，解得a=2，

所以拋物線解析式為y=2（x+2）（x﹣1），

即y=2x2+2x﹣4；

（2）y=2x2+2x﹣4=2（x+）2﹣，

所以拋物線的頂點坐標為（﹣，﹣）；

（3）∵y=2x2+2x﹣4=2（x+）2﹣，

∴對稱軸是直線x=﹣a=2＞0開口向上，

∴點C（2，8）關(guān)于對稱軸的對稱點為（﹣3，8），

∴當y＞8時，x的取值范圍是x＜﹣3或x＞2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知□ABCD的對角線AC、BD交于O，且∠1=∠2．

（1）求證：□ABCD是菱形；

（2）F為AD上一點,連結(jié)BF交AC于E,且AE=AF.求證：AO=（AF+AB）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，放入6個形狀和大小都相同的小長方形，已知小長方形的長為a，寬為b，且a＞b．

(1)用含a、b的代數(shù)式表示長方形ABCD的長AD、寬AB；

(2)用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點，F為BC延長線上一點，CE=CF．

（1）△DCF可以看作是△BCE繞點C旋轉(zhuǎn)某個角度得到的嗎？

（2）若∠CEB=60°，求∠EFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個直角頂點重合在一起，即按如圖所示的方式疊放在一起，其中∠A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．

（1）若∠BCD＝45°，求∠ACE的度數(shù)．

（2）若∠ACE＝150°，求∠BCD的度數(shù)．

（3）由（1）、（2）猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，E為AD中點，CE延長線交BA延長線于點F．

（1）求證：CD=AF；

（2）若BC=2CD，求證：∠F=∠BCF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與X軸交于點C，其中點A（﹣1，3）和點B（﹣3，n）．

（1）填空：m＝　 　，n＝　 　．

（2）求一次函數(shù)的解析式和△AOB的面積．

（3）根據(jù)圖象回答：當x為何值時，kx+b≥（請直接寫出答案）　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊三角形ABC中，BC＝8cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t（s）．

（1）連接EF，當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）填空：①當t為　 　s時，四邊形ACFE是菱形；②當t為　 　s時，△ACE的面積是△ACF的面積的2倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度不限）中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m2．

（1）求地面矩形AOBC的長；

（2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？

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同步練習(xí)冊答案