如圖,奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場后,沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞.動(dòng)點(diǎn)T(m,n)表示火炬位置,火炬從離北京路20米處的M點(diǎn)開始傳遞,到離北京路2000米的N點(diǎn)時(shí)傳遞活動(dòng)結(jié)束.迎圣火臨時(shí)指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)O(北京路與奧運(yùn)路的十字路口),OATB為少先隊(duì)員鮮花方陣,方陣始終保持矩形形狀且面積恒為20000平方米(路線寬度均不計(jì)).
(1)求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式(不需寫出自變量的取值范圍);
(2)分別說出M點(diǎn)與N點(diǎn)到奧運(yùn)路的距離;
(3)當(dāng)鮮花方陣的周長為600米時(shí),確定此時(shí)火炬的位置(用坐標(biāo)表示).

【答案】分析:(1)設(shè)反比例函數(shù)為解析式,根據(jù)矩形面積=BT×AT=xy,求k,確定函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)題意,得x=20,x=2000,分別求對(duì)應(yīng)y的值即可;
(3)矩形周長為600米,可設(shè)鮮花方陣的長為m米,則寬為(300-m)米,由題意得:m(300-m)=20000,解一元二次方程即可.
解答:解:(1)設(shè)反比例函數(shù)為解析式,
則k=xy=20000,
;

(2)當(dāng)x=20時(shí),y=1000;
當(dāng)x=2000時(shí),y=10,
∴M點(diǎn)到奧運(yùn)路的距離是1000米,N點(diǎn)到奧運(yùn)路的距離10米;

(3)設(shè)鮮花方陣的長為m米,則寬為(300-m)米,
由題意得:m(300-m)=20000,
解得m=100,或m=200.
∴此時(shí)火炬的坐標(biāo)為(100,200)或(200,100).
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.關(guān)鍵是建立函數(shù)關(guān)系式,會(huì)運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式解答題目的問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場后,沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞.動(dòng)點(diǎn)T(m,n)表示火炬位置,火炬從離北京路10米處的M點(diǎn)開始傳遞,到離北京路1000米的N點(diǎn)時(shí)傳遞活動(dòng)結(jié)束.迎圣火臨時(shí)指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)O(北京路與奧運(yùn)路的十字路口),OATB為少先隊(duì)員鮮花方陣,方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10精英家教網(wǎng)000平方米(路線寬度均不計(jì)).
(1)求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式(不需寫出自變量的取值范圍);
(2)當(dāng)鮮花方陣的周長為500米時(shí),確定此時(shí)火炬的位置(用坐標(biāo)表示);
(3)設(shè)t=m-n,用含t的代數(shù)式表示火炬到指揮部的距離;當(dāng)火炬離指揮部最近時(shí),確定此時(shí)火炬的位置(用坐標(biāo)表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場后,沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞.動(dòng)點(diǎn)T(m,n)表示火炬位置,火炬從離北京路20米處的M點(diǎn)開始傳遞,到離北京路2000米的N點(diǎn)時(shí)傳遞活動(dòng)結(jié)束.迎圣火臨時(shí)指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)O(北京路與奧運(yùn)路的十字路口),OATB為少先隊(duì)員鮮花方陣,方陣始終保持矩形形狀且面積恒為20000平方米(路線寬精英家教網(wǎng)度均不計(jì)).
(1)求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式(不需寫出自變量的取值范圍);
(2)分別說出M點(diǎn)與N點(diǎn)到奧運(yùn)路的距離;
(3)當(dāng)鮮花方陣的周長為600米時(shí),確定此時(shí)火炬的位置(用坐標(biāo)表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場后,沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞.動(dòng)點(diǎn)T(m,n)表示火炬位置,火炬從離北京路10米處的M點(diǎn)開始傳遞,到離北京路1000米的N點(diǎn)時(shí)傳遞活動(dòng)結(jié)束.迎圣火臨時(shí)指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)O(北京路與奧運(yùn)路的十字路口),OATB為少先隊(duì)員鮮花方陣,方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米(路線寬度均不計(jì)).
(1)求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式(不需寫出自變量的取值范圍);
(2)當(dāng)鮮花方陣的周長為500米時(shí),確定此時(shí)火炬的位置(用坐標(biāo)表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-反比例函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場后,沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞.動(dòng)點(diǎn)T(m,n)表示火炬位置,火炬從離北京路10米處的M點(diǎn)開始傳遞,到離北京路1000米的N點(diǎn)時(shí)傳遞活動(dòng)結(jié)束.迎圣火臨時(shí)指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)O(北京路與奧運(yùn)路的十字路口),OATB為少先隊(duì)員鮮花方陣,方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米(路線寬度均不計(jì)).

(1)求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式(不需寫出自變量的取值范圍);

(2)當(dāng)鮮花方陣的周長為500米時(shí),確定此時(shí)火炬的位置(用坐標(biāo)表示);

(3)設(shè)t=m﹣n,用含t的代數(shù)式表示火炬到指揮部的距離;當(dāng)火炬離指揮部最近時(shí),確定此時(shí)火炬的位置(用坐標(biāo)表示).

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案