【題目】某商場(chǎng)用2730元購(gòu)進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能日光燈共60盞,這兩種日光燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示.
價(jià)格/類(lèi)型 | A型 | B型 |
進(jìn)價(jià)(元/盞) | 35 | 65 |
標(biāo)價(jià)(元/盞) | 50 | 100 |
(1)這兩種日光燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?
(2)若A型日光燈按標(biāo)價(jià)的9折出售,要使這批日光燈全部售出后商場(chǎng)獲得810元的利潤(rùn),則B型日光燈應(yīng)按標(biāo)價(jià)的幾折出售?
【答案】(1)購(gòu)進(jìn)A型日光燈39盞,購(gòu)進(jìn)B型日光燈21盞.(2)B型日光燈應(yīng)按標(biāo)價(jià)的八五折出售.
【解析】
(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型日光燈x盞,則購(gòu)進(jìn)B型日光燈(60﹣x)盞,則購(gòu)買(mǎi)A型燈錢(qián)數(shù)+購(gòu)買(mǎi)B型燈錢(qián)數(shù)=2730,據(jù)此列出方程,解方程即可;
(2)根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià),知商場(chǎng)共獲利=A型燈利潤(rùn)+B型燈利潤(rùn),設(shè)B型日光燈應(yīng)按標(biāo)價(jià)的a折出售,列方程求解即可.
(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)A型日光燈x盞,則購(gòu)進(jìn)B型日光燈(60﹣x)盞,
根據(jù)題意得:35x+65(60﹣x)=2730,
解得:x=39,
∴60﹣x=21,
答:購(gòu)進(jìn)A型日光燈39盞,購(gòu)進(jìn)B型日光燈21盞;
(2)設(shè)B型日光燈應(yīng)按標(biāo)價(jià)的a折出售,
根據(jù)題意得:(50×0.9﹣35)×39+(100×﹣65)×21=810,
解得:a=8.5,
答:B型日光燈應(yīng)按標(biāo)價(jià)的八五折出售.
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【題目】如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= 的圖象上,則k的值為 .
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(1)將點(diǎn)B向右移動(dòng)六個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)D,在數(shù)軸上表示出點(diǎn)D.
(2)在數(shù)軸上找到點(diǎn)E,使點(diǎn)E為BA的中點(diǎn)(E到A、C兩點(diǎn)的距離相等),井在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)E表示的數(shù),求出CE的長(zhǎng).
(3)O為原點(diǎn),取OC的中點(diǎn)M,分OC分為兩段,記為第一次操作:取這兩段OM、CM的中點(diǎn)分別為了N1、N2,將OC分為4段,記為第二次操作,再取這兩段的中點(diǎn)將OC分為8段,記為第三次操作,第六次操作后,OC之間共有多少個(gè)點(diǎn)?求出這些點(diǎn)所表示的數(shù)的和.
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(1)求反比例函數(shù)y= 的表達(dá)式;
(2)在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P,使得S△AOP= S△AOB , 求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△BDE.直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo),并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上.
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