【題目】對于某個函數(shù),若自變量取實數(shù),其函數(shù)值恰好也等于時,則稱為這個函數(shù)的“等量值”.在函數(shù)存在“等量值”時,該函數(shù)的最大“等量值”與最小“等量值”的差稱為這個函數(shù)的“等量距離”,特別地,當函數(shù)只有一個“等量值”時,規(guī)定其“等最距離”0

1)請分別判斷函數(shù),,有沒有“等量值”?如果有,直接寫出其“等量距離”;

2)已知函數(shù)

①若其“等量距離”為0,求的值;

②若,求其“等量距離”的取值范圍;

③若“等量距離”,直接寫出的取值范圍.

【答案】1)函數(shù)沒有“等量值”;,函數(shù)-11兩個“等量值”,其“等量距離”為2;函數(shù)01兩個“等量值”,其“等量距離”為1;(2)①;②;(3的取值范圍為

【解析】

1)根據(jù)定義分別求解即可求得答案;

2)①首先由函數(shù)y=2x2-bx=x,求得x2x-b-1=0,然后由“等量距離”為0,求得答案;
②由①,利用1b3,可求得等量距離的取值范圍;

③由②可知,,解不等式組,即可得到答案.

解:(1)函數(shù)沒有等量值,

函數(shù)1兩個等量值,其等量距離”d2

函數(shù)01兩個等量值,其等量距離”d1

2)①∵函數(shù)的“等量距離”為零,

,則,

,

,

,

②解方程

得:,

,

,

∴函數(shù)的“等量距離”的取值范圍為:

③由②可知,,

;

的取值范圍為

練習冊系列答案
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【題目】在水果銷售旺季,某水果店購進一優(yōu)質(zhì)水果,進價為20元/千克,售價不低于20元/千克,且不超過32元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關系.

銷售量y(千克)

34.8

32

29.6

28

售價x(元/千克)

22.6

24

25.2

26

(1)某天這種水果的售價為23.5元/千克,求當天該水果的銷售量.

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1)若直線與拋物線具有“一帶一路”關系,求的值;

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