【題目】如圖，中，的垂直平分線交的平分線于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，若，，則（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接BD、AD,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥CB于點(diǎn)F，利用角平分線及線段垂直平分線的性質(zhì)可求出BD=AD，DE=DF，依據(jù)HL定理可判斷出Rt△AED≌Rt△BFD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出BF=AE，再運(yùn)用AAS定理可證得Rt△CED≌Rt△CFD，證出CE=CF，設(shè)AE的長(zhǎng)度為x，根據(jù)CE=CF列方程求解即可．

如圖, 連接BD、AD,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥CB于點(diǎn)F.

∵的垂直平分線交的平分線于點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥BC，

∴BD=AD，DE=DF．∴Rt△AED≌Rt△BFD．

∴BF=AE．

又∵∠ECD=∠FCD，∠CED=∠CFD，CA=CA，∴Rt△CED≌Rt△CFD，

∴CE=CF，

設(shè)AE的長(zhǎng)度為x，則CE=10-x，CF=CB＋BF= CB＋AE= 4＋x,

∴可列方程10-x=4＋x，x=3，∴AE=3；

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)N沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng).

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）當(dāng)△ONC的面積是△OAC面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（　　）

A.∠A：∠B：∠C＝2：3：5B.∠A：∠B：∠C＝3：4：5

C.∠A﹣∠B＝∠CD.BC＝3，AC＝4，AB＝5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．

（1）如圖①，在AB上取一點(diǎn)D，將紙片沿OD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖②，若OE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與O，E重合），從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿OE方向向點(diǎn)E勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜5），過(guò)點(diǎn)P作PM⊥OE交OD于點(diǎn)M，連接ME，求當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)P、M、E為頂點(diǎn)的三角形與△ODA相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣（m+1）x+m

（1）求證：拋物線與x軸一定有交點(diǎn)；

（2）若拋物線與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，x1＜0＜x2，且，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在八年級(jí)（1）班學(xué)生中開(kāi)展對(duì)于“我國(guó)國(guó)家公祭日”知曉情況的問(wèn)卷調(diào)調(diào)查. 問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類，其中A類表示“非常了解”；B類表示“比較了解”；C類表示“基本了解”；D類表示“不太了解”；班長(zhǎng)將本班同學(xué)的調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：

（1）該班參與問(wèn)卷調(diào)查的人數(shù)有　 人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求C類人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比；

（4）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正確的結(jié)論有________(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:CP是等邊△ABC的外角∠ACE的平分線，點(diǎn)D在邊BC上，以D為頂點(diǎn)，DA為一條邊作∠ADF=60°,另一邊交射線CP于F

(1)求證:AD=FD

(2)若AB=2,BD=x,DF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式

(3)若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論還一定成立嗎？若成立，請(qǐng)證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝60°，請(qǐng)?zhí)骄繄D中線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系是什么？

小明探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連結(jié)AG．先證明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由條件可得∠EAF＝∠GAF，證明△AEF≌△AGF，進(jìn)而可得線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）拓展應(yīng)用：

如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD．問(wèn)（1）中的線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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