【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求DF的長(zhǎng)．

【答案】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB=DC=6，AD=BC=10，AB∥DC．
∵AB∥DC，
∴∠1=∠3，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BC=CF=10，
∴DF=CF﹣DC=10﹣6=4

【解析】首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=DC=6，AD=BC=10，AB∥DC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)證明∠2=∠3，根據(jù)等角對(duì)等邊可得BC=CF=10，再用CF﹣CD即可算出DF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用4h，調(diào)進(jìn)物資2h后開始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度探持不變).儲(chǔ)運(yùn)部庫存物資(t)與時(shí)間(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是( )

A. 4 h B. 4.4 h C. 4.8 h D. 5 h

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；
（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋裝有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)號(hào)為1、2、3．求下列事件的概率：
（1）從中任取一球，小球上的數(shù)字為偶數(shù)
（2）從中任取一球，記下數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x，把小球放回袋中，再?gòu)闹腥稳∫磺蛴浵聰?shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y，點(diǎn)A（x，y）在函數(shù)y=的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)數(shù)tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)1），其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A.4
B.2
C.1
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查了10學(xué)生周閱讀用時(shí)數(shù)，結(jié)果如下表：

周閱讀用時(shí)數(shù)（小時(shí)）

4

5

8

12

學(xué)生人數(shù)（人）

3

4

2

1

則關(guān)于這10名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間，下列說法正確的是（　�。�
A.中位數(shù)是6.5
B.眾數(shù)是12
C.平均數(shù)是3.9
D.方差是6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣2x+4與坐標(biāo)軸分別交于C、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥x軸，點(diǎn)P是x軸下方直線CD上的一點(diǎn)，且△OCP與△OBC相似，求過點(diǎn)P的雙曲線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)40海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測(cè)得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD是（　�。�

A.20海里
B.40海里
C.20海里
D.40海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)分別是軸上位于原點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，直線 交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，.

(1)求;

(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值;

(3)若，求直線的函數(shù)表達(dá)式.

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