【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：（1）b2﹣4ac＞0；（2）abc＞0；（3）8a+c＞0；（4）6a+3b+c＞0，其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖像開口方向、最大值、對稱軸及特殊點的函數(shù)值逐一進行判斷即可.

∵圖象的開口向上，

∴a>0，

∵最大值<0，a>0，

∴4ac- b2<0，即）b2﹣4ac＞0，故（1）正確，

∵圖像與y軸交與負半軸，

∴c<0，

∵﹣=1，

∴b=﹣2a，

∴b＜0，

∴abc＞0，故（2）正確；

把x=4代入得：y=16a+4b+c=16a﹣8a+c=8a+c＞0，故（3）正確；

把b=﹣2a代入得：6a-6a+c=c＜0，故（4）錯誤．

綜上所述：（1）（2）（3）正確共3個，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A，B，把拋物線與線段AB圍成的圖形記為C1， 將Cl繞點B中心對稱變換得C2， C2與x軸交于另一點C，將C2繞點C中心對稱變換得C3， 連接C與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. 32 B. 24 C. 36 D. 48

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠MAN=30°，點B在射線AM上，且 AB=6，點C在射線AN上．

（1）若△ABC是直角三角形，求AC的長；

（2）若△ABC是等腰三角形，則滿足條件的C點有 個；

（3）設(shè)BC=x，當△ABC唯一確定時， 直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為，，，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）．

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

C．

D．∶∶=3∶4∶6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a﹣b+c＜0；③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于﹣1的實數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．（厚度不計）

（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？

（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點為邊的中點，點為上一點，將沿翻折，使點落在上的點處，若，則為__________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=(1-m)x+2m-3，

（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；

（2）若y隨x增大而減小，求m的取值范圍

（3）若函數(shù)圖象平行于y=2x-3，求這個函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為，有一動點以的速度沿的路徑運動，設(shè)點運動的時間為，的面積為．

當是等腰直角三角形時，直接寫出的值．答：________；

求與的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍；

當為何值時，的面積為．

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同步練習(xí)冊答案