【題目】釣魚島是我國渤海海峽上的一顆明珠,漁產(chǎn)豐富.一天某漁船離開港口前往該海域捕魚.捕撈一段時間后,發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進(jìn)入我國水域向釣魚島駛來,漁船向漁政部門報告,并立即返航.漁政船接到報告后,立即從該港口出發(fā)趕往釣魚島.下圖是漁船及漁政船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象.(假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行)
(1)直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求漁船和漁政船相遇時,兩船與釣魚島的距離.
(3)在漁政船駛往釣魚島的過程中,求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里?
【答案】
(1)解:當(dāng)0≤t≤5時,s=30;當(dāng)5<t≤8時,s=150;當(dāng)8<t≤13時,s=-30t+390
(2)解:漁政船離港口的距離與漁船離開港口的時間的函數(shù)關(guān)系式設(shè)為s=kt+b
解得: k=45 b=-360 ∴s=45t-360
解得 t=10 s=90
漁船離釣魚島距離為 150-90=60 (海里)
(3)解:S漁=-30t+390 S漁政=45t-360
分兩種情況:
遇之前,S漁-S漁政=30
-30t+390-(45t-360)=30
解得t= (或9.6)
相遇之后,S漁政-S漁=30
45t-360-(-30t+390)=30
解得 t= (或10.4)
∴當(dāng)漁船離開港口9.6小時或10.4小時時,兩船相距30海里
【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式;
(2)先求出漁政船距黃巖島的距離時間的函數(shù)關(guān)系式,由兩個函數(shù)解析式組成的方程組即可;
(3)根據(jù)漁船與漁政船相距30海里,分兩種情況:遇之前,S漁-S漁政=30 ; 相遇之后,S漁政-S漁=30 , 即可列方程求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F,則圖中全等三角形的對數(shù)是( )
A.1對
B.2對
C.3對
D.4對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點E,AD⊥BC于點D,
∠BAD=45°,AD與BE交于點F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD= ,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過不同象限的兩點A(2,m),B(n,3),那么一定有( )
A.m>0,n>0
B.m>0,n<0
C.m<0,n>0
D.m<0,n<0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,13個邊長為1的小正方形,排列形式如圖,把它們分割,使分割后能拼成一個大正方形.請在如圖所示的網(wǎng)格中(網(wǎng)格的邊長為1)中,用直尺作出這個大正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一元二次方程x2﹣4x+3=0的兩個實數(shù)根分別是a、b,則一次函數(shù)y=abx+a+b的圖象一定不經(jīng)過( 。
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊Ac沿CE翻折,使點A落在AB上的D處,再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CD的延長線上的點F處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F,則線段BF的長為( )
A.
B.
C.
D.
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