Question

【題目】計(jì)算下列各題
（1）解方程： ﹣3= ；
（2）已知4x=3y，求代數(shù)式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：方程兩邊同乘x﹣2，得，1﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣1），

即1﹣3x+6=﹣x+1，

整理得：﹣2x=﹣6，

解得：x=3，

檢驗(yàn)，當(dāng)x=3時(shí)，x﹣2≠0，

∴原方程的解為x=3

（2）解：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2

=x2﹣4xy+4y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2

=﹣4xy+3y2，

∵4x=3y，即4x﹣3y=0，

∴原式=﹣y（4x﹣3y）=0

【解析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號(hào)合并后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解去分母法的相關(guān)知識(shí)，掌握先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊．