【題目】如圖,在菱形中,,,且,連接交對角線于點,則______

【答案】105°

【解析】

由菱形及菱形一個內(nèi)角為120°,易得△ABC與△ACD為等邊三角形.CEAD可由三線合一得CE平分∠ACD,即求得∠ACE的度數(shù).再由CEBC等腰三角形把∠E度數(shù)求出,用三角形內(nèi)角和即能去∠EFC

∵菱形ABCD中,∠BAD120°

ABBCCDAD,∠BCD120°,∠ACB=∠ACDBCD60°,

∴△ACD是等邊三角形

CEAD

∴∠ACEACD30°

∴∠BCE=∠ACB+∠ACE90°

CEBC

∴∠E=∠CBE45°

∴∠EFC180°EACE180°45°30°105°

故答案為:105°

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖示,若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB,則點P為△ABC的布洛卡點.三角形的布洛卡點是法國數(shù)學家和教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn),但他的發(fā)現(xiàn)并未被當時的人們所注意,1875年,布洛卡點被一個數(shù)學愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn),并用他的名字命名.問題:已知在等腰直角三角形DEF中,∠EDF=90°,若點Q為△DEF的布洛卡點,DQ=1,則EQ+FQ=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,將一副三角板的直角重合放置,其中∠A30°,∠CDE45°.

1)如圖1,求∠EFB的度數(shù);

2)若三角板ACB的位置保持不動,將三角板CDE繞其直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn).

①當旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置時,恰好CDAB,則∠ECB的度數(shù)為   ;

②若將三角板CDE繼續(xù)繞點C旋轉(zhuǎn),直至回到圖1位置.在這一過程中,是否還會存在△CDE其中一邊與AB平行?如果存在,請你畫出示意圖,并直接寫出相應的∠ECB的大。蝗绻淮嬖,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關于 的一元二次方程 有兩個實數(shù)根
(1)求實數(shù) 的取值范圍;
(2)當 時,求 的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線 、 上,這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為 、 、 >0, >0, >0).

(1)求證: = ;
(2)設正方形ABCD的面積為S,求證:S= ;
(3)若 ,當 變化時,說明正方形ABCD的面積S隨 的變化情況.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】AB兩點在數(shù)軸上如圖所示,其中O為原點,點A對應的有理數(shù)為a,點B對應的有理數(shù)為b,且點A距離原點6個單位長度,ab滿足b-|a|=2.

(1)a=______;b=______;

(2)動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向右運動,設運動時間為t秒(t>0)

①當PO=2PB時,求點P的運動時間t

②當PB=6時,求t的值:

(3)當點P運動到線段OB上時,分別取APOB的中點E、F,則的值是否為一個定值?如果是,求出定值,如果不是,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下面是某同學對多項式(x24x+2)(x24x+6+4進行因式分解的過程.

解:設x24x=y

原式=y+2)(y+6+4 (第一步)

=y2+8y+16 (第二步)

=y+42(第三步)

=x24x+42(第四步)

回答下列問題:

1)該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______

A.提取公因式

B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式

D.兩數(shù)差的完全平方公式

2)該同學因式分解的結果是否徹底?________.(填徹底不徹底)若不徹底,請直接寫出因式分解的最后結果_________

3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x22x)(x22x+2+1進行因式分解.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到B地,已知乙比甲先出發(fā).他們離出發(fā)地的距離s/km和騎行時間t/h之間的函數(shù)關系如圖所示.根據(jù)圖象信息,以下說法錯誤的是(

A.他們都騎了20 km

B.兩人在各自出發(fā)后半小時內(nèi)的速度相同

C.甲和乙兩人同時到達目的地

D.相遇后,甲的速度大于乙的速度

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線yax+bx軸于點A,交y軸于點B,且ab滿足a+4,直線ykx4k過定點C,點D為直線ykx4k上一點,∠DAB45°

1a   ,b   ,C坐標為   ;

2)如圖1,k=﹣1時,求點D的坐標;

3)如圖2,在(2)的條件下,點M是直線ykx4k上一點,連接AM,將AMA順時針旋轉(zhuǎn)90°AQOQ最小值為   

查看答案和解析>>

同步練習冊答案