Question

如圖所示，有長24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長度為10米），圍成中間有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的邊AB長為x，花圃的面積為s米²．
（1）請求出s與x的函數關系式．
（2）按照題中要求，所圍的花圃面積能否是48米²？若能，求出的x值；若不能，請說明理由．
（參考公式：二次函數y=ax²+bx+c=0，當x=時，）

Answer 1

解：（1）根據題意得s=x（24-3x）
∴s=-3x²+24x；

（2）不能；
把s=48代入得-3x²+24x=48
解得x=4
即AB=4
∴AD=24-3x=12
這與墻的最大長度為10米矛盾，不合實際．
∴所圍的花圃面積不能是48米²．
分析：（1）根據長方形的面積計算公式可以求出函數關系式．
（2）假設所圍的花圃面積是48米²，求得方程的解，再檢驗一下是否符合實際情況．
點評：這一題先用長方形的面積計算公式求出函數關系式，再用一元二次方程求得解，結合實際情況得出答案．