Question

如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°，得到△A′B′C′，A′B′分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，若∠A′DC=80°，則∠A=

75

°．

Answer 1

分析：由把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°，得到△A′B′C′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可求得∠ACA′的度數(shù)，又由三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠A′的度數(shù)，繼而求得答案．

解答：解：∵把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°，得到△A′B′C′，
∴∠ACA′=25°，∠A=∠A′，
∵∠A′DC=80°，
∴∠A=∠A′=180°-∠ACA′-∠A′DC=180°-25°-80°=75°．
故答案為：75．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．