【題目】點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b,且a、b滿足|a+3|+(b-2)2=0

(1)求線段AB的長;

(2)如圖1 點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x+1=x-5的根,在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P使PA+PB=BC+AB?若存在,求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);若不存在,說明理由;

(3)如圖2,若P點(diǎn)是B點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn),PA的中點(diǎn)為M,N為PB的三等分點(diǎn)且靠近于P點(diǎn),當(dāng)P在B的右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),有兩個(gè)結(jié)論:①PM-BN的值不變;②PM+BN的值不變,其中只有一個(gè)結(jié)論正確,請(qǐng)判斷正確的結(jié)論,并求出其值

【答案】15;(2)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4.5或3.5;(3)正確的結(jié)論是:PM-BN的值不變,且值為2.5.

【解析】

試題分析:(1)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值,即可確定出AB的長;(2)求出已知方程的解確定出x,得到C表示的點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是m,由PA+PB=BC+AB確定出P位置,即可做出判斷;(3)設(shè)P點(diǎn)所表示的數(shù)為n,就有PN=n+3,PB=n-2,根據(jù)條件就可以表示出PM=,BN=×(n-2),再分別代入PM-BN和PM+BN求出其值即可.

試題解析:(1)|a+3|+(b-2)2=0,

a+3=0,b-2=0,

a=-3,b=2,

AB=|-3-2|=5.

答:AB的長為5;

(2)2x+1=x-5,

x=-4,

BC=6.

設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是m,

PA+PB=BC+AB=×6+5=8,

當(dāng)P在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)

5+2BP=8,

BP=

點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為+2=。

當(dāng)P在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)

5+2AP=8,

AP= ,

點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為-3-=

點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4.5或3.5;

(3)設(shè)P點(diǎn)所表示的數(shù)為n,

PN=n+3,PB=n-2.

PA的中點(diǎn)為M,

PM=PN=

N為PB的三等分點(diǎn)且靠近于P點(diǎn),

BN=PB=×(n-2).

PM-BN=-××(n-2)=(不變).

PM+BN=+××(n-2)=n-(隨P點(diǎn)的變化而變化).

正確的結(jié)論是:PM-BN的值不變,且值為2.5.

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進(jìn)價(jià)(元/件)

20

30

售價(jià)(元/件)

29

40

(1)新瑪特購物中心將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?

(2)該購物中心第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲種商品的件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元,求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售?

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A. B. C. D.

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(1)求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià);
(2)學(xué)校開學(xué)前夕,該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng),具體辦法如下:A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售,B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售,設(shè)購買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元,購買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元,分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計(jì)算器,若購買計(jì)算器的數(shù)量超過5個(gè),購買哪種品牌的計(jì)算器更合算?請(qǐng)說明理由.

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(2)幾秒鐘后,P、Q相距16厘米?

(3)如圖②,AO=PO=8厘米,∠POB=40°,點(diǎn)P繞點(diǎn)O20/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BAB點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),假若P、Q兩點(diǎn)能相遇,求Q運(yùn)動(dòng)的速度.

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+3 +2 +1 0 -2

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(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片數(shù)字相除商最小,最小值是 .

(3)從中取出除0以外的4張卡片,將這4個(gè)數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘方等混合運(yùn)算,使結(jié)果為24,(注:每個(gè)數(shù)字只能用一次,如:23×[1-(-2)]),請(qǐng)另寫出兩種符合要求的運(yùn)算式子.

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