【題目】某校學(xué)生會(huì)正籌備一個(gè)“迎新年”文藝匯演活動(dòng),現(xiàn)準(zhǔn)備從4名(其中兩男兩女)節(jié)目主持候選人中,隨機(jī)選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人,請(qǐng)列舉出所有等可能的不同的選取搭配方法,并求選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的概率.
【答案】解:畫(huà)樹(shù)狀圖得:
∵共有12種等可能的結(jié)果,其中“恰好為一男一女”的有8種;
∴選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的概率為: .
【解析】根據(jù)畫(huà)樹(shù)狀圖得到共有12種等可能的結(jié)果,其中“恰好為一男一女”的有8種;求出選出的兩名主持人“恰好為一男一女”的概率.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用列表法與樹(shù)狀圖法,掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹(shù)狀圖法求概率即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2cm,E、F分別是BC、CD的中點(diǎn),連接AE、EF、AF,則△AEF的周長(zhǎng)為( 。
A. 2cm B. 3 cm C. 4cm D. 3cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2 , 且x1+x2+x1x2=m2﹣1,求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一商場(chǎng)計(jì)劃到廠(chǎng)家購(gòu)買(mǎi)電視機(jī),已知該廠(chǎng)家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī),出廠(chǎng)價(jià)分別為:甲種每臺(tái)1100元,乙種每臺(tái)1300元,丙種每臺(tái)2100元.
(1)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共60臺(tái),用去7萬(wàn)元,請(qǐng)你幫助商場(chǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案.
(2)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái),用去6萬(wàn)元,請(qǐng)你幫助商場(chǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了防治“新型冠狀病毒”,我市某小區(qū)準(zhǔn)備用5400元購(gòu)買(mǎi)醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本小區(qū)住戶(hù).若醫(yī)用口罩買(mǎi)800個(gè),洗手液買(mǎi)120瓶,則錢(qián)還缺200元;若醫(yī)用口罩買(mǎi)1200個(gè),洗手液買(mǎi)80瓶,則錢(qián)恰好用完.
(1)求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià);
(2)由于實(shí)際需要,除購(gòu)買(mǎi)醫(yī)用口罩和洗手液外,還需增加購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為6元的N95口罩.若需購(gòu)買(mǎi)醫(yī)用口罩,N95口罩共1200個(gè),其中N95口罩不超過(guò)200個(gè),錢(qián)恰好全部用完,則有幾種購(gòu)買(mǎi)方案,請(qǐng)列方程計(jì)算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P從出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到長(zhǎng)方形OABC的邊時(shí)會(huì)進(jìn)行反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.
【答案】
【解析】
根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形;由圖可知,每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用2018除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可.
解:如圖所示:經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn),
,
當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第2次反彈,
點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
故答案為:.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律,作出圖形,觀(guān)察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】為了保護(hù)環(huán)境,某公交公司決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的全新混合動(dòng)力公交車(chē)共10輛,其中A種型號(hào)每輛價(jià)格為a萬(wàn)元,每年節(jié)省油量為萬(wàn)升;B種型號(hào)每輛價(jià)格為b萬(wàn)元,每年節(jié)省油量為萬(wàn)升:經(jīng)調(diào)查,購(gòu)買(mǎi)一輛A型車(chē)比購(gòu)買(mǎi)一輛B型車(chē)多20萬(wàn)元,購(gòu)買(mǎi)2輛A型車(chē)比購(gòu)買(mǎi)3輛B型車(chē)少60萬(wàn)元.
請(qǐng)求出a和b;
若購(gòu)買(mǎi)這批混合動(dòng)力公交車(chē)每年能節(jié)省萬(wàn)升汽油,求購(gòu)買(mǎi)這批混合動(dòng)力公交車(chē)需要多少萬(wàn)元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,將△ABC向左平移2格,再向上平移3格,其中每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度。
(1)畫(huà)出△ABC邊AB上的高;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的三角形A’B’C’;
(3)若連接BB′,CC′,則這兩條線(xiàn)段之間的關(guān)系是_____________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小輝從家(點(diǎn)0)出發(fā),沿著等腰三角形A0B的邊0A-AB-B0的路徑去勻勻速散步,其中0A=0B。設(shè)小輝距家(點(diǎn)0)的距離為S,散步的時(shí)間為t,則下列圖形中能大致刻畫(huà)S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售A、B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元;
(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,該商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共35件,如果將這35件商品全部售完后所得利潤(rùn)高于4000元,那么該商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商品?
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