【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,點E在BC上,AE是∠BAC的平分線,BE=AE,∠B=40°.
(1)求∠EAD的度數(shù);
(2)求∠C的度數(shù).
【答案】(1)10°;(2)60°.
【解析】
(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠BAE=40°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)角平分線的定義得到∠BAC=2∠BAE=80°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.
解:(1)∵BE=AE,∠B=40°,
∴∠B=∠BAE=40°,
∴∠AEC=∠BAE+∠B=80°,
∵AD是BC邊上的高,
∴∠ADE=90°,
∴∠EAD=180°﹣∠ADE﹣∠AEC
=180°﹣90°﹣80°
=10°;
(2)∵AE是∠BAC的角平分線,
∴∠BAC=2∠BAE=80°,
∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC,
=180°﹣40°﹣80°
=60°.
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【題目】已知A、B在數(shù)軸上分別表示a、b
(1)對照數(shù)軸填寫下表:
a | 6 | -6 | -6 | -6 | -10 | -2.5 |
b | 4 | 0 | 4 | -4 | 2 | -2.5 |
兩點距離 | 2 | 6 | 0 |
(2)若A、B兩點間的距離記為 d,試問d與a、b有何數(shù)量關(guān)系;
(3)在數(shù)軸上找到所有符合條件的整數(shù)點P,使它到5和﹣5的距離之和為10,并求出所有這些整數(shù)的和;
(4)若數(shù)軸上點C表示的數(shù)為x,當(dāng)點C在什么位置時,
①|x+1|的值最;②|x+1|+|x﹣2|的值最。
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(-1,0)(0,3),下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.abc<0
B.9a+3b+c=0
C.a-b=-3
D.4ac﹣b2<0
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【題目】居民區(qū)內(nèi)的“廣場舞”引起媒體關(guān)注,遼寧都市頻道為此進行過專訪報道.小平想了解本小區(qū)居民對“廣場舞”的看法,進行了一次抽樣調(diào)查,把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次:A 非常贊同;B 贊同但要有時間限制;C 無所謂;D 不贊同.并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)求本次被抽查的居民有多少人?
(2)將圖1和圖2補充完整;
(3)求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數(shù);
(4)估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同(包括A層次和B層次)的大約有多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標平面內(nèi),直線y=-x+5與 軸和 軸分別交于A、B兩點,二次函數(shù)y= +bx+c的圖象經(jīng)過點A、B,且頂點為C.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)求sin∠OCA的值;
(3)若P是這個二次函數(shù)圖象上位于x軸下方的一點,且 ABP的面積為10,求點P的坐標.
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【題目】甲、乙兩支儀仗隊各10名隊員的身高(單位:cm)如下表:
甲隊 | 179 | 177 | 178 | 177 | 178 | 178 | 179 | 179 | 177 | 178 |
乙隊 | 178 | 178 | 176 | 180 | 180 | 178 | 176 | 179 | 177 | 178 |
(1)甲隊隊員的平均身高為cm,乙隊隊員的平均身高為cm;
(2)請用你學(xué)過的統(tǒng)計知識判斷哪支儀仗隊的身高更為整齊呢?
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【題目】如圖,P點是燈塔所在位置,輪船A位于燈塔南偏東40°方向,輪船B位于燈塔北偏東30°方向,輪船C位于燈塔北偏西70°方向,航線PE(射線)平分∠BPC.
(1)求∠APE的度數(shù);
(2)航線PE上的輪船D相對于燈塔P的方位是什么?
(以正北、正南方向為基準).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,請按照要求解答問題.
(1)數(shù)軸上的點C在2、3的正中間位置,則點C表示的數(shù)是 ,線段AB的中點D表示的數(shù)是 ;
(2)線段AB的中點D與線段BC的中點E的距離為 ;
(3)在數(shù)軸上方有一點M,下方有一點N,且∠ABM=120°,∠CBN=60°,請畫出示意圖,并判斷BC是否平分∠MBN.簡要說明理由.
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