已知有一張邊長(zhǎng)為20cm的正方形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．
（1）設(shè)所剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示折合后長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積S．
（2）若折合后的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積為200平方厘米，求所剪去的小正方形的邊長(zhǎng)．
【答案】分析：（1）設(shè)所剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，側(cè)面的長(zhǎng)（20-2x），寬為x，根據(jù)面積為S，可表示出來(lái)．
（2）把S=200代入（1）所列的式子從而可求出解．
解答：解：（1）設(shè)所剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則
S=4（20-2x）x．

（2）當(dāng)S=200時(shí)，200=4（20-2x）x，
x=5．
故所剪去的小正方形的邊長(zhǎng)是5厘米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵知道一個(gè)側(cè)面的長(zhǎng)和寬，根據(jù)面積求出解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河北）某工廠生產(chǎn)一種合金薄板（其厚度忽略不計(jì)），這些薄板的形狀均為正方形，邊長(zhǎng)在（單位：cm）在5～50之間．每張薄板的成本價(jià)（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例，每張薄板的出廠價(jià)（單位：元）有基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基礎(chǔ)價(jià)與薄板的大小無(wú)關(guān)，是固定不變的．浮動(dòng)價(jià)與薄板的邊長(zhǎng)成正比例．在營(yíng)銷過(guò)程中得到了表格中的數(shù)據(jù)．
薄板的邊長(zhǎng)（cm） 20 30
出廠價(jià)（元/張） 50 70
（1）求一張薄板的出廠價(jià)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知出廠一張邊長(zhǎng)為40cm的薄板，獲得的利潤(rùn)為26元（利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本價(jià)），
①求一張薄板的利潤(rùn)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式．
②當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，出廠一張薄板所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
參考公式：拋物線：y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鼓樓區(qū)二模）如圖，有A、B、C三種不同型號(hào)的卡片，每種卡片各有k張．其中A型卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B型卡片是長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形，C型卡片是邊長(zhǎng)為b的正方形．從其中取若干張卡片，每種卡片至少取一張，把取出的這些卡片拼成一個(gè)正方形（所拼的圖中既不能有縫隙，也不能有重合部分）．
嘗試操作：若k=10，請(qǐng)選取適當(dāng)?shù)目ㄆ闯梢粋�(gè)邊長(zhǎng)為（2a+b）的正方形，畫出示意圖．
思考解釋：若k=20，
①共取出50張卡片，取出的這些卡片能否拼成一個(gè)正方形？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
②可以拼成
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種不同的正方形．
拓展應(yīng)用：上述A、B、C型的卡片各若干張（足夠多），已知：a=2b，現(xiàn)共取出2500張卡片，拼成一個(gè)正方形，求可以拼成的正方形中面積最大值．（用含a的代數(shù)式表示）．

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