【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE平分∠DBC交CD于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，延長BE交DF于G，則BF的長為_____．

【答案】2

【解析】

過點(diǎn)E作EM⊥BD于點(diǎn)M，則△DEM為等腰直角三角形，根據(jù)角平分線以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出ME的長度，再根據(jù)正方形以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出線段BF的長．

過點(diǎn)E作EM⊥BD于點(diǎn)M，如圖所示．

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BDC＝45°，∠BCD＝90°，

∴△DEM為等腰直角三角形．

∴EM＝DE，

∵BE平分∠DBC，EM⊥BD，

∴EM＝EC，

設(shè)EM＝EC＝x，

∵CD＝2，

∴DE＝2﹣x，

∴x＝（2﹣x），

解得x＝2﹣2，

∴EM＝2﹣2，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：CF＝CE＝2﹣2，

∴BF＝BC+CF＝2+2﹣2＝2．

故答案為：2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠ACB 為鈍角，邊 AC 繞點(diǎn) A 沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°得到AD，邊 BC 繞點(diǎn) B 沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°得到 BE，作 DM⊥AB 于點(diǎn) M，EN⊥AB于 點(diǎn) N， 若 AB＝10，EN＝4， 則 DM＝__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初三年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度和廣度進(jìn)行評價(jià)調(diào)查，其評價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)．評價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價(jià)中，一共抽查了　 　名學(xué)生；

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）如果全市有12000名初中學(xué)生，那么在試卷講評課中，獨(dú)立思考的學(xué)生約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象相交于A(2，4)，B(n，﹣2)兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)C是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)C在A的右側(cè)，過點(diǎn)C作CD平行于y軸交直線AB于點(diǎn)D，若以C為圓心，CD長為半徑的⊙C恰好與y軸相切，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α≤180°）后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角度α稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著兩條對角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°或180°后，能與自身重合（如圖1），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有兩個(gè)旋轉(zhuǎn)角．根據(jù)以上規(guī)定，回答問題：

（1）下列圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是________；

A．矩形 B．正五邊形 C．菱形 D．正六邊形

（2）下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角是60度的有：________（填序號）；

（3）下列三個(gè)命題：①中心對稱圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；②等腰三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；③圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)；

A．0 B．1 C．2 D．3

（4）如圖2的旋轉(zhuǎn)對稱圖形由等腰直角三角形和圓構(gòu)成，旋轉(zhuǎn)角有45°，90°，135°，180°，將圖形補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，將△ABE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1E，點(diǎn)B1在正方形ABCD內(nèi)，連接AA1、BB1；

（1）求證：△AA1E∽△BB1E；

（2）延長BB1分別交線段AA1，DC于點(diǎn)F、G，求證：AF＝A1F；

（3）在（2）的條件下，若AB＝4，BE＝1，G是DC的中點(diǎn)，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某快餐店外賣促銷，佳佳和點(diǎn)點(diǎn)想點(diǎn)外賣，每單需支付送餐費(fèi)5元，每種餐食外賣價(jià)格如下表：

餐食種類

價(jià)格（單位：元）

漢堡套餐

40

雞翅

16

雞塊

15

冰激凌

14

蔬菜沙拉

9

促銷活動(dòng)：

（1）漢堡套餐5折優(yōu)惠，每單僅限一套；

（2）全部商品（包括打折套餐）滿20元減4元，滿40元減10元，滿60元減15元，滿80元減20元．

佳佳想要漢堡套餐、雞翅、冰激凌、蔬菜沙拉各一份；點(diǎn)點(diǎn)想要漢堡套餐、雞塊、冰激凌各一份，若他們把想要的都買全，最少要花____________元（含送餐費(fèi)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)，是上的定點(diǎn)，點(diǎn)為優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，以下結(jié)論正確的是（ ）

A.的大小改變B.點(diǎn)到弦所在直線的距離存在最大值

C.線段與的長度之和不變D.圖中陰影部分的面積不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示的健身器械為倒蹬機(jī)，使用方法為上身不動(dòng)，腿部向前發(fā)力，雙腿伸直之后，然后再慢慢回收．圖2為示意圖，已知在初始位置，, 點(diǎn)在同一直線上，．

（1）當(dāng)在初始位置時(shí)，求點(diǎn)到的距離；

（2）當(dāng)雙腿伸直后，如圖3，點(diǎn)分別從初始位置運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)， 假設(shè)三點(diǎn)共線，求此時(shí)點(diǎn)上升的豎直高度． ( 結(jié)果精確到個(gè)位) (參考數(shù)據(jù):)

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