【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，將線段繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，則的坐標(biāo)為______________

【答案】

【解析】

作BC⊥x軸于C，作B′D⊥x軸，垂足分別為C、D，證明△ABC≌△B′AD，可得AD=BC=3，B′D=AC=2，可得結(jié)果．

如圖，作BC⊥x軸于C，作B′D⊥x軸，垂足分別為C、D，

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-1，0)、(1，3)，
∴AC=1-(-1) =2，BC=3，
∵∠BAB′=90°，
∴∠B′AD+∠BAC=90°，
∵∠BAC+∠ABC=90°，
∴∠ABC =∠B′AD，
∵BA=BA′，∠ACB=∠B′DA，
∴△ABC≌△B′AD，

BC=AD= 3，AC=B′D= 2，
∴OD=AD+AO=3+1=4，
∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(，)．
故答案為：(，)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，F為弦AC的中點(diǎn)，連接OF并延長交弧AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BA的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：AC∥DE；

（2）連接CD，若OA＝AE＝2時(shí)，求出四邊形ACDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③若點(diǎn)在拋物線上，則；④關(guān)于的一元二次方程的兩根為和，其中正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某漁業(yè)公司為了解投資收益情況，調(diào)查了旗下的養(yǎng)魚場和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)近 10 個(gè)月的利潤情況．根據(jù)收集的數(shù)據(jù)得知，近 10 個(gè)月總投資養(yǎng)魚場 1 千萬，獲得的月利潤頻數(shù)分布表如下：

月平均利潤(單位：千萬元)

－0.2

－0.1

0

0.1

0.3

頻數(shù)

2

1

1

2

4

近 10 個(gè)月總投資遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì) 1 千萬，獲得的月利潤頻數(shù)分布表如下：

月平均利潤(單位：千萬元)

－0.3

－0.1

0.1

0.3

0.5

頻數(shù)

1

2

2

3

2

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，分別計(jì)算近 10 個(gè)月養(yǎng)魚場和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的月平均利潤；

（2）公司計(jì)劃用 6 千萬的資金投資養(yǎng)魚場和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)，受養(yǎng)魚場和捕撈隊(duì)規(guī)模大小的影響，要求投資養(yǎng)魚場的資金不少于投資遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的資金的 2 倍．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，給出公司分配投資資金額的建議，使得公司投資這兩個(gè)項(xiàng)目的月平均利潤之和最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，與軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線以每秒1個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．請解答下列問題：

(1)求直線AC的表達(dá)式與點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，若以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(3)設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，

①點(diǎn)的坐標(biāo)為 (用含的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡)；

②當(dāng)點(diǎn)落在拋物線的對稱軸上且點(diǎn)在線段上時(shí)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)，，，F為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E，F分別在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．

（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四邊形ADEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．

（1）求證：△ADC≌△ECD；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí)，四邊形ADCE是矩形，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是邊上的中點(diǎn)，是邊上任意一點(diǎn)，且．若點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)恰好落在的中位線上，則__________．

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