Question

規(guī)定新運算符號*的運算過程為a*b=

1

3

a-

1

4

b，則
（1）求5*（-5）；
（2）解方程2*（2*x）=1*x．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)新定義運算得到5*（-5）=

1

3

×5-

1

4

×（-5），然后進行實數(shù)的加減運算；
（2）先根據(jù)新定義得到2*（

2

3

-

x

4

）=

2

3

-

1

4

（

2

3

-

x

4

）=

2

3

-

1

6

+

x

16

=

1

2

+

x

16

，1*x=

1

3

-

x

4

，則

1

2

+

x

16

=

1

3

-

x

4

，再去分母得到24+3x=16-12x，移項得到15x=-8，然后把x的系數(shù)化為1即可．

解答：解：（1）5*（-5）=

1

3

×5-

1

4

×（-5）=

5

3

+

5

4

=

35

12

；
（2）∵2*x=

2

3

-

x

4

，
∴2*（

2

3

-

x

4

）=

2

3

-

1

4

（

2

3

-

x

4

）=

2

3

-

1

6

+

x

16

=

1

2

+

x

16

1*x=

1

3

-

x

4

，
∴

1

2

+

x

16

=

1

3

-

x

4

，
去分母得，24+3x=16-12x，
移項得，15x=-8，
系數(shù)化為1得，x=-

8

15

．

點評：本題考查了解一元一次方程：先去分母，再去括號，然后把含未知數(shù)的項移到方程左邊，常數(shù)移到方程右邊，再合并，把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可．也考查了對新定義的理解能力．